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Anwendungen auf homogene Systeme 
gleich derjenigen Arbeit p, V,, welche auf der anderen Seite 
beim Zurückschieben des kleineren Druckes p, durch das grôBere 
Volumen V, bei der námlichen Temperatur wieder gewonnen 
worden ist. Daher ist auch die Summe der von außen her auf 
das ganze betrachtete System ausgeübten Arbeiten: A — 0, und 
nach Gleichung (17) besitzt das oben defimierte, aus der be- 
trachteten Gasmasse und dem Pfropfen bestehende System am 
Schluß die nämliche Gesamtenergie wie am Anfang, d. h. die 
Differenz der beiden Gesamtenergien ist gleich Null. Nun ver- 
schwinden in dieser Differenz alle Glieder mit Ausnahme der- 
jenigen, welche sich auf die Gasvolumina V, und V, beziehen. 
Denn auch der Pfropfen behält seinen Zustand unverändert bei, 
er und die verwickelten Vorgänge in ihm kommen also in der 
Energiegleichung gar nicht zur Geltung; von dieser bleibt somit 
nur übrig U, — U, — 0, wenn U, und U, die inneren Energien der 
Gasvolumina V, und V, bedeuten. Da aber nach den mitgeteilten 
Messungen die Temperatur wesentlich konstant geblieben ist, 
während das Volumen des Gases sich beträchtlich verändert hat, 
so kann die innere Energie eines idealen Gases nur von der 
Temperatur abhängen und nicht vom Volumen, d. h. 
oU 
(i5, = 0. (19) 
Für nicht vollständig ideale Gase, wie es Wasserstoff, Luft usw. 
tatsächlich sind, ergibt die gemessene Temperaturänderung einen 
Aufschluß über die Abhängigkeit der inneren Energie vom 
Volumen. Doch gehört hierzu auch noch die Berücksichtigung 
des Umstandes, daß bei solchen Gasen die äußere Arbeit 
4 m p, V, — 9, V, 
nicht verschwindet und daher auch die innere Energie nicht 
konstant bleibt. Näheres darüber s. unten § 158. 
S 71. Von besonderer theoretischer Wichtigkeit sind die- 
jenigen thermodynamischen Prozesse, welche, wie man sagt, un- 
endlich langsam verlaufen und daher aus lauter Gleichgewichts- 
zuständen bestehen.  Wórtlich genommen ist zwar diese Aus- 
drucksweise undeutlich, da ein Prozeß notwendig Veränderungen, 
also Störungen des Gleichgewichts zur Voraussetzung hat. Aber 
man kann diese Störungen, wenn es nicht auf die Schnelligkeit, 
sondern nur auf das Resultat der Veränderungen ankommt, so 
PLANCK, Thermodynamik, V. Aufl, i 4