62 Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 
woraus durch Differentiation: 
  
  
  
  
done 
oder nach (30) 
dp + À a us M dp 
dk Cm? ET dE 
Nun beträgt z. B. in atmosphärischer Luft bei 0° die Schall- 
geschwindigkeit: V 75. —332807"., also ist für Luft mit Hilfe 
der Zahlenwerte für » (8 41), R (8 84) und 7 nach der letzten 
Gleichung: 
22 
  
  
28.9 33 280? 
1 
y me e re 1 41 
Á 8,815-107 21: 
o 
in Übereinstimmung mit dem in § 87 berechneten Wert. 
Natürlich kann man auch umgekehrt den aus der Schall- 
. . . - € 
geschwindigkeit berechneten Wert von y — rt dazu benutzen, 
um c, in Kalorien und dann aus (83) das mechanische Wärme- 
dquivalent zu berechnen. Dieser Weg ist zur erstmaligen 
ZzilfernmáBigen Auswertung des Wàrmeüquivalents eingeschlagen 
worden von RoBERT MAYER im Jahre 1842. Allerdings gehört 
wesentlich dazu die in Gleichung (31) ausgedrückte Voraus- 
setzung, daß die innere Energie der Luft nur von der Temperatur 
abhängt, oder mit anderen Worten, daß die Differenz der 
spezifischen Wärmen bei konstantem Druck und bei kon- 
stantem Volumen lediglich durch die äußere Arbeit bedingt 
ist — ein Satz, der erst seit den S 70 beschriebenen Ver- 
suchen von Tuowsow und Jours als direkt bewiesen angesehen 
werden darf. 
$ 90. Wir wenden uns jetzt zur Betrachtung eines zu- 
sammengesetzteren Prozesses, und zwar eines umkehrbaren Kreis- 
prozesses von besonderer Art, der in der Entwicklung der 
Thermodynamik eine wichtige Rolle gespielt hat: des sogenannten 
CArNoTschen Kreisprozesses, um auch auf ihn den ersten Haupt- 
satz im einzelnen anzuwenden. 
Von einem gewissen Anfangszustand, welcher durch die 
Werte T, und v, charakterisiert sein möge, ausgehend, werde 
die Substanz von der Masse 1 erstens adiabatisch komprimiert, 
bis die Temperatur auf T, T, gestiegen und das Volumen 
  
  
  
    
   
     
    
    
     
  
   
    
   
   
   
   
   
  
  
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