64 Der erste © Hauptsatz der Wi Grmeiheorie 
wobei Q, und Q, die von deb. beiden Wärmebehältern ahs 
gegebenen Wärmemengen bezeichnen (Q, ist hier negativ). Die 
äußere Arbeit 4 läßt sich aus der adiabatischen und aus der 
isothermen Kompressibilitit der angewandten Substanz be- 
rechnen: dieselbe beträgt nach (20): 
Us T V»! T» v T. vIUT, 
4 =— [pa — frav— frav— fpav, 
e 
vy TA Va I va” Ta vi' T, 
wobei die erste und die dritte Integration auf adiabatischem 
Wege, die zweite und die vierte auf isothermem Wege zu 
erfolgen hat, 
Setzen wir von nun an ein ideales Gas voraus, so lassen 
sich die vier Integrale leicht berechnen. Es wird nämlich durch 
Berücksichtigung von (30) und iid 
Val v 
T 1 
(41) am fate [a f^ dr — E (T. 
Vl 
Die Arbeit bei der adinbatischen Kompression im ersten Teil 
des Prozesses ist also gerade gleich und entgegengesetzt der 
Arbeit bei der adiabatischen Ausdehnung im dritten Teil des 
Prozesses und hebt sich mit dieser fort. Es bleiben übrig die 
isothermen Arbeiten : 
  
desi d E (f, log +7 log 2%). 
Vy 1 
Nun ist aber der Zustand v, T, aus dem Zustand Dr d 
durch einen adiabatischen Vorgang Entstanden, also ist nach (37 
log 7; + — Dlege, = log 7, + y — 1)log v, 
und ebenso ist für den anderen adiabatischen Vorgang, der von 
n T biso'T führt: 
log 7, -- (y — 1)logv,' = log T UG -1ilsge' 
Aus diesen beiden Gleichungen folgt unmittelbar: 
«m. uw 
und daher: n T 5: 
4 = — Ct (T, — Ve 
Da in unserem F'alle 7, > Fund Aal = = 51 so ist hier die 
gesamte von außen auf das Gas ausgeübte Arbeit 4 negativ, 
       
  
   
    
   
     
   
   
     
    
     
   
      
         
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