32 H. Helmholtz. 
wo 5 eine Function nur von 9, so ist 
AW = dd — §-ds; 
und da die rechte Seite ein vollständiges Differential ist, ist 
es auch die linke, folglieh für eine in sich zurücklaufende 
heihe von Aenderungen: 
/ AW Em. 
Hierbei ist also nieht nóthig, dass beim Rückweg genau 
dieselben Werthsysteme der Parameter fa für jeden Werth 
von + eintreten, wie beim Hinweg, sondern nur, dass für jeden 
Werth von 9 auch immer wieder derselbe Werth von S ein- 
tritt. Insofern hat der Kreisprozess ohne Arbeit hier eine 
grössere Freiheit, als im Fall des einzigen Parameters. 
Andererseits zeigt sich hier, dass 
far=3 —35, 
Jy 
auch dann, wenn während der Veränderung die Gleichung 2 
bestehen bleibt, und 
3, = 1 
2 1:3 
aber die Parameter p, am Ende andere Werthe als am Anfang 
haben. 
Der einfachste Fall der Gleichung 2 ist der der adia- 
batischen Aenderung 
S — Cons. 
T 
Dann ist 
[AW 8 —8--3 509 — 9). 
JA 
Wenn man die im Werthe von $$ und S enthaltene Constante 
Sy so wählt, dass der hierin enthaltene Werth S — 0 wird, 
so ist ebenfalls einfach die äussere Arbeit durch die Differenz 
der Werthe von t zu [36] Anfang und Ende der Aenderung 
gegeben. Nur muss dann aus dem Werthe von & noch die 
Temperatur eliminirt werden mittels der Gleichung: 33) 
od 
à) 
==},