M 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
c 100.C 
m 
i 
T 
w 
u- 
z 
T 
u 10.0 
e 
I 
x 
uJ 
a 
u 1.0 
= 
= 
+ 
= 
0.1 
x 
«€ ]00.C 
m 
= 
I 
uJ 
u 
Zz 
uJ 
x 
w 10.0 
© 
= x 
3: n x 
Fig. 8 - Gliederung der Profile nach mittlerer Hóhenaus- E 1.0 
dehnung und mittlerer Geländeneigung. = 
ET 
"1S 35" Sekantenapproximation mit Beschrünkung auf * 35? (differentielle Entzerrung 1. = 
Ordnung). 
"1S" Sekantenapproximation ohne Beschránkung (differentielle Entzerrung 1l. Ordnung). 0.1 
Ha Entzerrung auf eine Flüche 2. Ordnung, gegeben durch drei Profile in Streifenmitte 
und in den Streifenrándern (differentielle Entzerrung 2. Ordnung). 
1000. 
Mit jedem Entzerrungsprinzip wurden nun nacheinander alle 18 Profile rechnerisch 
approximiert, wobei jeweils verschiedene Schrittweiten über 2P (n - 2, 3, ... 9 bzw. 10) 
Registrierabstánde gerechnet wurden. Bei jeder Simulation wurden für alle Profilpunkte die 
Differenzen zwischen Profilhóne und Hóhe der Approximationslinie berechnet und quadratisch = 
summiert. Es ergaben sich etwa 1100 Simulationen mit der entsprechenden Zahl von mittleren © 100.0 
Hóhenfehlern der Modellannáherung. Die Ergebnisse aller zu einem Profiltyp gehörenden Profile os : 
wurden vermittelnd zusammengefasst und in je einem Diagram dargestellt, in dem der mittlere I 
Hóhenfehler AH [m] als Funktion der Schrittweite A X [m] in logarithmischen Massstab angegeben ed 
ist. Jeweils zu einem Entzerrungsprinzip gehórende Simulationen wurden durch gleiche Symbole 2 
dargestellt und miteinander verbunden (Fig. 9.1-5). T 10.0 
Diesen Darstellungen lásst sich folgendes entnehmen : Der Zusammenhang zwischen e 
AH und AX ist überwiegend logarithmisch linear. Für die Profiltypen Flachland/Mittelgebirge, 
Mittelgebirge und Hochgebirge ist bei allen Entzerrungsprinzipien ausser '"1 T b" die Geradensteigung 
etwa 1, d.h. der mittlere Hóhenfehler der Modellannáherung steigt proportional mit der jeweiligen 
Schrittweite. Für die Profiltypen Ebene/Flachland und arides Mittelgebirge ist die Geradensteigung 
« 1l, d.h. die Schrittweite kann z. B. mehr als verdoppelt werden, wenn die geforderte 
Genauigkeitstoleranz der Modellannáherung verdoppelt wird. Sind sehr grosse Hóhenfehler 
zulássig, so steigt die Schrittweite ebenfalls überproportional, da der Grenzfall AX —» co nicht 
auf unendlich grosse Hóhenunterschiede, sondern auf die jeweilige mittlere Hóhenausdehnung des 
HITPLERER 
CO 
- 70 =