S4 Statik der festen Körper. 
^ kragt demnach allernahl die Summe der Gewichte 
P+Q^, wenn P. BG=Q^DG ist, und eine Kraft 
die an 6 angebracht, vertical aufwärts 
zieht, hält mit P und (^das Gleichgewicht, wenn 
die Unterlage weggenommen wird. Wenn man die 
Gewichte P und Qjoon ihren Stellen wegnimt, und 
ihre Summe an 6 hängt: so bleibt das Gleichge 
wicht (14 §), und der Hebel kan sich eben so wenig, 
als vorhin, drehen. Der Punkt G wird mit glei 
cher Gewalt niederwärts gedruckt, die Gewichte P 
und Homogen an ihren Stellen bleiben, odeb man 
mag an 6 unmittelbar ein Gewicht anbringen, das 
ihrer Summe P4 (^gleich ist. Deswegen Heist eben 
dieser Punkt auch der Gewichte P und (^gemein 
schaftlicher Schwerpunkt (centrum gravitatis), 
und eine Vertical-Linie durch G Heist die mittlere 
Richtung der Gewichte P und 
Z6 §. 
17 An der graben Linie BD, die selbst keine 
*8 Schwere har, hangen ein paar Gewichte P 
Fig. und Qin ^ undD; ihre Entfernungen von 
dem bekannten Punkt A, nemlich AB f und 
AD sind gegeben: man soll die Entfernung 
AG ihres Schwerpunkts G von A suchen. 
17 Aust. Wenn G der Schwerpunkt ist: so muß 
Fig. P.BG = Q.DG seyn (34 §). Weil nun BG—AG 
— AB, und DG ----- AD — AG ist, so wird P (AG—AB) 
= QJAD-AG), ober P. AG—P. AB= Q^AD- 
AG. Hieraus folgt P. AG+Q. AG=P.AB+ 
Q.AD, und AG-- 
P.AB+Q.AD 
Die