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Remarque. — Quand un point de tangence n'est point fixé par 
l'origine d'un ouvrage d'art, on peut se le donner en ayant égard 
à la position approximative que la courbe devra occuper sur le 
terrain. 
N LL 
Deux rayons et les points de tangence de deux courbes étant donnés . 
trouver le point d'intersection de ces deux courbes , tangentes au 
même alignement. (Fig. 51.) 
Soient donnés sur l’alignement droit AB les points de tangence 
À et B de deux courbes tangentes à ce même alignement; soient 
encore donnés les rayons de ces deux courbes: AD — 500» et BC 
— 350"; il s'agit de déterminer le point d'intersection F de ces deux 
courbes. 
Mesurons la droite AB qui joint les deux points de tangence , et 
supposons trouvée, pour cette droite , une longueur de 692», 
De l'extrémité C du petit rayon menons CE paralléle à AB et 
rencontrant le grand rayon au point E. Nous aurons CE — AB —— 
6927, et ]a droite DE sera égale à la différence des deux rayons : 
nous aurons donc: DE — 500 — 350 — 150. Si nous menons la 
droite CD joignant les centres des deux courbes, nous formerons un 
triangle rectangle CDE dans lequel nous connaissons les côtés CE 
et DE. 
L'angle D de ce triangle nous sera donné par la formule: 
CE 
tang. D = TE 
d'où nous avons : 
compl. log. DE == compl. log. 150 
log. CE — log. 692 
7.82390874 
2.84010609 
Il 
  
log. tang. D == 10.66401483