d’où M — 81° 59° 20”. 
Or, il est prouvé que l’angle qui à son sommet sur une courbe 
et dont les côtés passent par les points de tangence est égal à 
l'angle au sommet formé par la rencontre des deux tangentes , 
plus la moitie du supplément de ce même angle. 
Si nous doublons la valeur de l’angle M du triangle ALM , nous 
aurons donc l'angle AME qui a son sommet sur l’arc AE, et qui 
retranché de 180° sera égal à l’angle au sommet du même arc, plus 
la moitié de son supplément et nous poserons : 
= AME == 163° 48" £07. 
Si nous retranchons de 180» l'angle AME qui a son sommet sur 
la courbe, il nous restera la moitié du supplément de l'angle au 
sommet de la méme courbe; or, le supplément de l'angle au sommet 
égale l'angle au centre , nous aurons donc : 
D 
9 = 180° — 163° 58’ £0” = 16° 01’ 20” 
et l'angle au centre D — 32» 02° 40”. 
Considérant le triangle isocéle ADE dans lequel nous connaissons 
le coté AE et l'angle D, nous obtiendrons la somme des angles A et E 
de ce triangle en retranchant de 180» l'angle connu D. 
Mais le triangle ADE étant isocéle, les angles A et E sont égaux 
ei nous avons : 
  
180° — 32° 02’ 40” 
AouE= EXT) 88° 40° 
2 
Nous obtiendrons le côté AD qui est le rayon de la première 
courbe , par la proportion : 
sin. D : sin À :: AE : DE 
  
d’où l'on a : 
compl. log. sen. D —— compl. log. són. 39» 09' 40" == 0.2752516 
log. sin. À = log. sin. 73° 58” 40” — 9.9827933 
log. AE = log. 276 = 2.4409091 
log. AE — 2.6989540 
AE — 499m 983, d’où l’on peut conclure que le rayon est de 500”; 
car les deux centimètres que nous trouvons en moins proviennent 
des secondes que nous avons négligées dans le calcul des angles.