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Nous aurons donc pour la valeur des angles F et N : 
N = 45° 36° 10” = 32° 10° == 77° 46’ 10”. 
F — 45° 36’ 10” — 32° 10° == 13° 26’ 10”. 
Le côté FN nous sera donné par la proportion : 
sin. N: sin. K : : KF: FN, d’où l’on déduit : 
compl. log. sin. N — compl. log. sin. 77° 46’ 10” — 0.0099707 
log. sin. K — log. sin. 88° 47° 40” — 9.9999039 
log. KF = log. 1000 — 3.0000000 
3.0098746 
| 
log. FN 
d’où FN — 1023". 
Supposons maintenant la courbe existante MK , développée jus- 
qu’à son point de tangence L du nouvel alignement V' Q. Suppo- 
sons de plus, mené par le point de tangence, le rayon FL — 1000" 
et considérons le triangle FLN rectangle en L, dans lequel nous 
connaissons les côtés FL et FN. 
L’angle N nous sera donné par la formule : 
[ FL 
sm N = - d’où l’on a : 
FN 
Compl. log. FN == compl. log. 1023 == 6.9901254 
log. FL == log. 1000 — 3.0000000 
  
log. sin. N == 9.9901254 
d'où N— 77° 49’ 40". 
L'angle F du triangie FLN étant le complément de l'angle N, nous 
aurons F — 90° — 77° 49’ 40” == 12° 10’ 20". 
Or , nous avons l’angle F du triangle FKN == 13° 26° 10” ; si 
nous en retranchons l'angle F du triangle FLN , il nous restera 
l'angle KFL == 1° 15’ 50”. 
Si nous ajoutons cette différence trouvée à l'angie au centre F 
— 12° 04’ 00” de la courbe existante, nousaurons l'angle au centre 
LFM — 13° 19’ 50”. 
Pour obtenir les nouvelles tangentes MV' et V'L, nous supposerons 
l'angle au centre LFM divisé en deux parties égales par la droite