Full text: Tracé des chemins de fer, routes et canaux

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d'oü l'on a : 
compl. log. BO == compl. log. 504™ 50 == 7.29714 
log. AO == log. 500™ == 2.69897 
  
log. sin. B — 9.99611 
d'oü l'angle B —— 82° 20° 30”. 
L'angle O du triangle ABO , étant le complément de l'angle B , 
sera égal a 90° — 82° 20° 30” == 7° 39° 30”. 
Le cóté AB du triangle ABO, nous sera donné par la formule : 
AB = AO X tang. O, 
d’où l’on a : 
log. AO = log. 500 — 2.69897 
log. tang. O == log. tang. 7° 39’ 30” == 9.12472 
log. AB — 1.82369 
d’où AB = 66" 63. 
Les mêmes calculs se reproduiraient dans le triangle rectangle 
FOE, situé à l'extrémité opposée dela courbe, et nous reconnaîtrions 
que le triangle FOE est égal au triangle ABO ; nous poserons donc : 
EF = 66" 63, et l'angle FOE — 7» 39' 30". 
Si nous retranchons de l'angle au centre total AOF z— 82° 00’, la 
somme des angles AOB et FOE, il nous restera l'angle BOE — 82° 
45° 19° — 66° 41°. 
Divisant alors l’angle BOE , en le plus petit nombre possible de 
parties égales, trois par exemple , et supposant menées les droites 
CO et DO, et les cordes BC, CD, DE, on aura trois triangles BOC, 
COD, DOE, égaux entr’eux et isocèles , dans lesquels on connaît 
toujours les cótés BO , CO , etc. , égaux chacun à 504" 50 et les 
angles BOC, COD, DOE, égaux chacun à 22» 13' 40". 
Tout en divisant l'angle BOE, en le plus petit nombre possible de 
parties égales, il est bon de s'assurer que les cordes BC, CD , DE , 
dans leurs parties intérieures les plus éloignées de l'axe de la courbe, 
ne passent cependant pas en dehors du souterrain. On peut faire 
cette vérification par le calcul, en supposant abaisséóe du sommet O 
du triangle isocéle BOC , une perpendiculaire qui tombera sur le 
milieu de la corde BC et divisera le triangle BOC en deux triangles 
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
	        
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