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; : : 1 ; : 
l'expression de sn. 5 A devient enfin : 
sin. 5 A=R. V (p—b)(p—ce) 
s bc 
Cette formule est facile à calculer par logarithmes. 
  
  
Connaissant le log. de sin. = A, on connaîtra = A dont le dou- 
ble sera l'angle cherché , A. 
En appliquant cette règle aux angles B et C, on trouvera : 
sin. = =N- pa ipe) 
ac 
zc nn I AY 
et sin. + = V An--2] (pi 
ab 
Ces trois formules conduisent à la régle suivante: 
  
Pour obtenir le sinus de la moitié de l'un des trois angles 
d'un triangle , retranchez successivement du demi-périmètre , 
chacum des deux côtés comprenant l’angle considéré ; divisez 
ensuite le produit des deux restes par celux des deux côtes , et 
extrayez la racine carrée du quotient. Cette racine sera le sinus 
cherche. 
Ces principes posés, passons à la résolution des triangles. 
Résolution des Triangles rectangles. 
Nota. — On devra se rappeler que dans tout triangle rectangle , 
les deux angles aigus sont complémentaires l'un de l'autre , et que , 
suivant le cas , on peut prendre sin. B —— cos. C ; sin. C — cos. B, 
et pareillement : tang. B == cot. C; et tang. C == cot. B. 
Cela posé , les différents problémes qu'on peut avoir à résoudre 
sur les triangles rectangles , se réduisent toujours aux quatre cas 
suivants :