AA 
2» On pourrait tirer directement la valeur de AC de l'équation : 
——2 ——z —--9 —-2 
AC = BC — AB, qui donne AC BC — AB 
Mais cette formule n'étant pas calculable par les logarithmes, on 
la remplacera par la suivante : AC zzz V ( BC 4- AB) (BGC— AB) 
de laquelle on déduit : 
log. AC= 3 log. (BC+AB)+ 3 log. ( BC— AB ). 
  
N° IL. 
DEUXIÈME CAS DE LA RÉSOLUTION DES TRIANGLES RECTANGLES. 
Étant donnés les deux côtés de l’angle droit, trouver l’hypo- 
ténuse et les angles aiqus. 
Soit le triangle ABC ( ig, 2 ) dont on connaît le côté AC 167" et 
le côté AB — 94 m. 
En s'appuyant sur le deuxième théorème, on aura la proportion : 
AB :AC:: R:tang.B, 
is ACXR 
d’ou tang. B = 
Calculant par logarithmes on aura : 
Compl. log. AB — compl. log. 94" — 8.0268722 
log; AC zzz log. 467m ——....... 2.2227164 
log. (ang. B ——....... 0.2495886 
d'ou l'angle B zz 609 37' 33" 27^" 
Les Tables de Callet ne donnant les logarithmes des angles que 
de 10 en 10 secondes , pour obtenir les secondes et les tierces , il 
faut avoir recours à la relation suivante : 
La différence tabulaire de deux logarithmes consécutifs esi à 
10”, comme la différence entre le logarithme obtenu et le plus 
petit des deux logarithmes entre lesquels 4l est compris est à x 
quà représente le nombre de secondes à ajouter. 
Ainsi , pour le cas précédent , nous aurons : 
: un mu sae 064. 4700. 
493 : 10" : : 170: x d'où f-—— i93 ^7 498. 
Voici l'opération :