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de 
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45 
On aura l’angle B par la proportion : 
, sin. CX A 
AB : sin. C :: AC : sin. B, d’où sin. B zd AC 
Opérant par les logarithmes on aura : 
log. sin. C — log, sin. 16° 36’ = 9.8612803 
log. AC zz log.5359 27 9.7983537 
compl. log. AB = compl. log. 392= == 7.4067139 
log. sin. B = 9.9963479 
d'oü B — 82» 34’ 48”. 
Le troisième angle À sera égal à 480? — (B-4-C). Quant au troi- 
sième côté BC, on le déterminera dés que l'angle A sera connu, par 
la proportion : 
AB x sin. 
sin. C' AB :: sin. A - BC, d'où BC gu MEX A 
sum. C 
Première Remarque. — La solution précédente donne lieu à une 
discussion. En effet, l'on a dû remarquer que le sinus de l’angle B 
pourrait appartenir à l'angle aigu B, ou à un angle obtus ADC , qui 
en serait le supplément. La mómeambiguité existe pour l'angle A. 
Or, examinons dans quel cas nous devons prendre pour B l'angle 
aigu ou l'angle obtus supplémentaires. 
1? Si l'angle donné C est obtus, il n’y aura pas d'incertitude , car 
dans ce cas, les angles À et B ne pourront être que des angles aigus. 
29 Si l'angle donné C est aigu et qu’en même temps AB > AC, il 
faudra que l'on ait l'angle C plus grand que B pour que le triangle 
soit possible; donc, l'angle B sera encore aigu. 
3° Mais si l'angle C étant aigu, on a deplus AB € AC, il y aura 
incertitude , parce qu’on pourra obtenir deux triangles différents : 
ABC et ACD, dans lesquels les angles B et D sont supplémentaires, 
c’est-à-dire qu’alors l'angle B sera indifféremment aigu ou obtus. 
Dans ce dernier cas , ce n’est que par le coup-d’œil que l’on pourra 
juger sur le terrain , à l’inspection d’un triangle, si l’angle que l’on 
cherche est aigu ou obtus. 
Deuxième Remarque.—Si le triangle donné avait un angle obtus 
ADC (fig. 6) et que dans les calculs il füt nécessaire d'employer le 
sinus de cet angle obtus, on remarquera que ce sinus n'est autre