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N XV. 
Moyen d'obtenir la, largeur d'une vivitre par trois angles. droits. 
Soit la distance AB à mesurer (fig. 14). 
Pour l'obtenir, on prolonge l'alignement droit AB en arrière du 
point B, d’un quantité BF, à-peu-près égale à AB. On élève sur AF 
au point B la perpendiculaire BC. Du point C pris arbitrairement 
sur la direction BC, on élève sur AC la perpendiculaire CD qui ren- 
contre AF au point D. Mesurant la distance BD , on porte sa lon- 
gueur de B en E. Elevant alors au point C sur CE la perpendiculaire 
CF , qui rencontre AF au point F, on a deux triangles rectangles 
ACD et ECF, qui sont égaux par construction. 
On a donc BF = AB. 
No XVI. 
Moyen d'obtenir la largeur d’une rivière par quatre angles droits 
(fig. 19). 
Pour cela , on prend un point quelconque A sur le bord opposé 
de la rivière et l’on jalonne une droite AB , indéfinie. 
Se transportant ensuite en un point C quelconque en dehors de la 
droite AB, on élève à ce point sur AC la perpendiculaire CD , qui 
rencontre la ligne AB au point D. Du point de rencontre D, on élève 
sur CD une seconde perpendiculaire DE, et, suivant sa direction 
avec l’équerre on ne s’arrête qu’au point où la perpendiculaire élevée 
sur DE passe par le point A. 
Supposons que ce soit au point E que l’on s'arrête. On marque 
le point d'intersection des droites AD et CE, et l'on à AF — DF; 
car on sait que dans tout parallélogramme les diagonales se coupent 
réciproquement en parties égales, ainsi que le prouve la figure 
N» 7. 
On comprendra facilement qu'au lieu d'élever des perpendiculai- 
res, on pourrait choisir deux angles supplémentaires l’un de l'autre 
ns