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on prolonge indéfiniment les droites. AC et BC au delà de la base DE, 
aprés leur croisement au point C. 
Passant successivement aux points D et E, on fait planter un jalon 
aux points d'intersection I des droites AC et BD, et H des droites 
BC et AE. 
Prolongeant ensuite les droites CLet CH d'une longueur CK et CJ, 
respectivement égale à elles-mêmes, on déterminera les droites EK 
et DJ que l’on prolongera jusqu’à leurs points de rencontre F et G 
avec le prolongement des droites AC et BC. 
On aura alors formé quatre triangles égaux deux à deux comme 
ayant leurs côtés égaux et parallèles ; savoir : le triangle ACE égal 
au triangle DCG et le triangle BCD égal au triangle ECF. 
De plus, les triangles ACB et FCG sont égaux comme ayant un 
angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun ; donc 
FG—AB. 
N* XIX. 
Moyen d'obtenir, sans monter sur le bâtiment et sans autre instru- 
ment que la chaîne , l'épaisseur d'une maison qu'une ligne tra- 
verse. 
Soit l’alignement droit AB d’un tracé, traversant une maison 
(fig. 49) ; il s'agit de trouver l'épaisseur HI du batiment. 
Du point G pris sur la droite AB, on méne une ligne droite GC 
dans une direction arbitraire , mais de maniére à ce que du point C 
l'on puisse apercevoir un point sur la partie de l'alignement AB , 
passant du cóté opposé de la maison. 
On prolonge la droite GC d'une quantité CE: égale à elle-méme. 
Cela fait, du point C on tire une droite CF rencontrant en un point 
quelconque F, l'alignement AB. 
Prolongeant alors CF d’une quantité CD égale à elle-même , et 
menant la droite DE, on aura formé deux triangles DCE, FCG qui 
sont égaux comme ayant un angle égal compris entre deux côtés 
égaux chacun à chacun, donc DE égalera GF. 
SS A À Ó€—— BR