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L'angle BDC == 480° — 100° 30’ ==79° 30’. 
Pour obtenir l'angle au sommet S , il ne nous reste plus qu'à faire 
la somme des angles A, B, C du quadrilatére ABCS et de retrancher 
cette somme de 4 droits ou 360^. 
Or, l'angle A du quadrilatére est égal à l'angle connu BAD — 
61* 20', plus le supplément de l'angle DAE, supplément égal à 
16° 12”. 
L’angle A sera donc de 77° 32’. 
L'angle C du quadrilatére considéré sera égal à l'angle connu 
BCD ——53» 20', plus le supplément de l'angle DCF aussi connu, 
supplément égal à 15° 10’. Nous aurons donc l'angle C z 68° 30°. 
Quant à l’angle B du même quadrilatère,il est égal à la somme des 
angles CBD 4- ABD. Nous avons donc l'angle B == 47° 40” += 64° 
= {14° 10’. 
Ajoutant ensemble les valeurs des trois angles A,B,C du quadri- 
latére, et retranchant leur somme de 360*, nous obtiendrons l'angle 
au sommet S. Nous aurons donc: 
S — 5609 — (A == B == C) == 360° — 257° 12’ == 102° 48°. 
Connaissant l'angle au sommet S et retranchant sa valeur de 180», 
il nous restera l'angle au centre I — 77° 12°. 
Si nous supposons menée la droite IS, nous formerons les deux 
triangles égaux IHS et IGS, rectangles en H et en G, dans lesquels 
nous connaissons un des côtés de l'angle droit, qui est le rayon 
donné de 1100", et les angles aigus HIS et GIS, égaux chacun à la 
moitié de l’angle au centre I, c’est-à-dire à 38° 36°. 
Considérant l'un des deux triangles égaux, IGS, par exemple, 
nous obtiendrons la longueur des tangentes GS, HS, en suivant les 
calculs indiqués aux problémes N** 22 et 23, et nous aurons : 
GS — GI + (ang. I, d'où l'on tire, 
log. tang. I = log. tang. 38°36’ == 9.9021604 
log. GI = log. 1100 == 3.0413927 
log. GS == 2.9435531 
D'où GS ou HS — 878" 12. 
Comme il est impossible de mesurer sur le terrain d’opération , 
ia distance du point S aux deux points de tangence H et G , nous 
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
    
   
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