Wird dieser Wert in Gl. 7 eingeführt, so erhält man 
' verhalten dQ—4Q,— (e 4- A- R)dT 
4lüngen* ; ; 
E: und durch Gleichsetzung der beiden Werte d Qj 
Groped . . |... 31. .78 
«s 
S 9. Polytropisehe Zustandsänderungen der Gase. Als polytropisch 
bezeichnet man eine groBe Reihe von Zustandsdnderungen, welche alle 
ge Zu- dem Gesetz 
in eigen Pa v Eon: pn ES or]. qu = konst. . . . : : 9 
us dem oder da nach Gl. 6 
stand 
is pou—R.T, Bd mm A. T, 
ist, auch der Bedingung 
ann 
Ir n—1 
n—31 el 
5 (t -(B" c m du. 4 Th) 
T 9, A 
genügen. Der Exponent % ist nicht beliebig, kann aber. eine große Zahl 
von Werten annehmen. Die p v-Kurven dieser Zustandsánderungen heiBen 
Polytropen und sind bei den Gasen Kurven der unveránderlichen spe- 
zifischen Wärme ——— 
— M N — k 
Cp = = C 
n 2 — 1 V. 
In Fig. 2 sind einige von diesen Kurven durch denselben Punkt 7 gelegt, 
und in S 10 ist die allgemeine Konstruktion der 
Polytropen angegeben. 
Fio. 2. 
Zu den wichtigsten polytropischen Zustands- 
änderungen gehören: 
| 
1. Die Zustandsánderung bei konstantem | 
Druck mit *» — 0. | 
Für diesen Wert des Exponenten folgt aus 
er die Gl. 10 | 
" LE LORI —Kk eu 
) "Tq T onst | 
Das ist die Gleichung des Gay-Lussacschen Ge- Wo. 
setzes. Die p v-Kurve (Isotherme) ist eine Pa- 
rallele zur Abszissenachse (Fig. 2). Die während einer Zustandsänderung | 
von p, 7, T, auf p, v,, T, verrichtete áuBere Arbeit") betrágt 
T oz fr dv — p (v, — 9) 
und ist gleich dem Inhalte des Rechteckes 7 77 2 1 (Fig. 2), wenn 7 und Il 
dem Anfangs- bezw. Endzustand des Gases entsprechen. Mit dem vor- 
  
  
  
!?) Die Gleichungen für L, Q und U beziehen sich alle auf 7 kg des Gases.