us der 
Punkte 
ırgera- 
ersten 
recken 
Ar I 
  
  
'unkte. 
1üssen 
n also 
n den 
gehen 
te die 
velche 
eneigt 
g von 
Lufriss. 
et das 
tellbar 
182). 
genen 
wenn 
dann 
Drei- 
timmt 
eiecks 
) der 
Pro- 
Ziehe 
' be- 
a der Raumfigur aus a‘ und a“ 
die 3. Projektion a‘“ zu bestim- 
97 
€) 
stimmte Raumpunkt 3 ein Punkt der Ebene des Dreiecks 125. Wird auf gleiche 
Weise auch Punkt 4 ermittelt, so bilden die beiden Polygone 1'2'3'4'5' und 
1“ 2“ 3“ 4“ 5“ die Projektionen eines ebenen Fünfecks 1 2345. 
Bestimmung des Seitenrisses und einer 3. (4.) Projektion aus Auf- und Grundriss: 
Die Aufgabe, aus dem 
  
; Fig. 184. 
Aufriss und Grundriss einer a 
Figur den Seitenriss oder eine = 
3. Projektion abzuleiten, ist ge- | 
lóst, wenn man zu einem Punkt Fa 
men vermag. Die Ebene $$ 
erzeugt dureh ihren Schnitt mit 
By und $$, zwei neue Projek- 
tionsachsen; um eine derselben =O, / 
ist sie zu drehen An "um sie nach | 
Ausführung der Projektion mit US 
der Zeichenebene zu vereinigen. % d 
Drehen wir um 9, (Fig. 184 g, 
u. 185), machen wir 9f, zur Pro- 
jektionsaense, so muss die Or- Ay a 
dinate der Projektion a“ —h, — 0, fu e 
sein, machen wir aber 9(, zur Pro- 
jektionsachse (Fig. 184 u. 186), so AZ a! 
ist die Ordinate” von a“ = h, — o,. | 
Im ersten Falle mache also 0a, — | Va 
| 
| 
ij 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
a, a^, im zweiten Falle 0a, — a, a'^. 75 
Nach diesem Verfahren sind in den 
Fig. 187—192 für die einzelnen 
Punkte die 3. Projektionen, die 
Seitenrisse, ermittelt worden. Das N o; 
Verfahren der Aufsuchung einer NS 7 
. (4.) Projektion àndert sich nicht, T 
wenn .die neue Projektionsebene 
nur zu einer der beiden ersten 
Ebenen B, und $5, senkrecht steht. (Vgl. die Figuren 193 u. 194.) 
Ist z. B. die neue Projektionsebene (&,, | $4, geneigt gegen 98, (Fig. 193), 
und vereinige ich Ebene (&, mit $$, durch. Drehung. um..S,, so erhalte ich für 
einen Punkt a die Projektion a^^ wenn ich von a' auf &, die Senkrechte fille 
a'a, und deren Verlüngerung aja/ = der zweiten Ordinate des Punktes a — 0, 
mache. Vereinige ich €, mit %, (durch Drehung um. S,), so beschreibt jeder 
Punkt der Ebene € einen Kreis, dessen Mittelpunkt sich auf S, befindet, dessen 
Ebene zur Grundrissebene parallel liegt. Daher ist die 1. Projektion dieses Kreises 
der Bogen ayag‘, mit dem Mittelpunkt in S,, der Abstand des Punktes a“ von der 
Achse % ist 0, — a “a 
Geyger, Darstellende Geometrie.