us der
Punkte
ırgera-
ersten
recken
Ar I
'unkte.
1üssen
n also
n den
gehen
te die
velche
eneigt
g von
Lufriss.
et das
tellbar
182).
genen
wenn
dann
Drei-
timmt
eiecks
) der
Pro-
Ziehe
' be-
a der Raumfigur aus a‘ und a“
die 3. Projektion a‘“ zu bestim-
97
€)
stimmte Raumpunkt 3 ein Punkt der Ebene des Dreiecks 125. Wird auf gleiche
Weise auch Punkt 4 ermittelt, so bilden die beiden Polygone 1'2'3'4'5' und
1“ 2“ 3“ 4“ 5“ die Projektionen eines ebenen Fünfecks 1 2345.
Bestimmung des Seitenrisses und einer 3. (4.) Projektion aus Auf- und Grundriss:
Die Aufgabe, aus dem
; Fig. 184.
Aufriss und Grundriss einer a
Figur den Seitenriss oder eine =
3. Projektion abzuleiten, ist ge- |
lóst, wenn man zu einem Punkt Fa
men vermag. Die Ebene $$
erzeugt dureh ihren Schnitt mit
By und $$, zwei neue Projek-
tionsachsen; um eine derselben =O, /
ist sie zu drehen An "um sie nach |
Ausführung der Projektion mit US
der Zeichenebene zu vereinigen. % d
Drehen wir um 9, (Fig. 184 g,
u. 185), machen wir 9f, zur Pro-
jektionsaense, so muss die Or- Ay a
dinate der Projektion a“ —h, — 0, fu e
sein, machen wir aber 9(, zur Pro-
jektionsachse (Fig. 184 u. 186), so AZ a!
ist die Ordinate” von a“ = h, — o,. |
Im ersten Falle mache also 0a, — | Va
|
|
ij
a, a^, im zweiten Falle 0a, — a, a'^. 75
Nach diesem Verfahren sind in den
Fig. 187—192 für die einzelnen
Punkte die 3. Projektionen, die
Seitenrisse, ermittelt worden. Das N o;
Verfahren der Aufsuchung einer NS 7
. (4.) Projektion àndert sich nicht, T
wenn .die neue Projektionsebene
nur zu einer der beiden ersten
Ebenen B, und $5, senkrecht steht. (Vgl. die Figuren 193 u. 194.)
Ist z. B. die neue Projektionsebene (&,, | $4, geneigt gegen 98, (Fig. 193),
und vereinige ich Ebene (&, mit $$, durch. Drehung. um..S,, so erhalte ich für
einen Punkt a die Projektion a^^ wenn ich von a' auf &, die Senkrechte fille
a'a, und deren Verlüngerung aja/ = der zweiten Ordinate des Punktes a — 0,
mache. Vereinige ich €, mit %, (durch Drehung um. S,), so beschreibt jeder
Punkt der Ebene € einen Kreis, dessen Mittelpunkt sich auf S, befindet, dessen
Ebene zur Grundrissebene parallel liegt. Daher ist die 1. Projektion dieses Kreises
der Bogen ayag‘, mit dem Mittelpunkt in S,, der Abstand des Punktes a“ von der
Achse % ist 0, — a “a
Geyger, Darstellende Geometrie.