104
Fig. 200.
Fig. 201.
k Kanten, e Ecken und f Flächen
hat. Sind die Flächen eines Viel-
flachs sämtlich unter sich kon-
gruent und treffen in einer Ecke
immer gleieh viel Kanten zu-
sammen, so heisst es regulàr.
Besitzt jede Fläche n Seiten und
treffen sich in jeder Ecke p Kanten,
m fn p.e in , .
s0ist k== zl :e=— Feist
2 2 p
fn fn /— 9
2 p
fnp — 2£n — 2pf — 4p
p (£n — 2f£-1- 4) — 2fn
2Ín :
De coii!
p muss mindestens — 3 sein, daher
2fn =
op rn
2fn— 3fn— 6f -- 12
6f— 12 — fn
13
n<6— FO
Hieraus folgt, dass n
kleiner als 6 sein muss.
Reguläre Polyeder
können daher nur be-
grenzt sein von Flächen
mit 5, 4 oder 3 Seiten
für n=3 wird
Dies
gan:
wer
das
das
das
für
die
es
de]
das
D
sic
Vit
da
Se
jel
de
1)
1^