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Fig. 200. 
  
  
  
  
  
  
Fig. 201. 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
k Kanten, e Ecken und f Flächen 
hat. Sind die Flächen eines Viel- 
flachs sämtlich unter sich kon- 
gruent und treffen in einer Ecke 
immer gleieh viel Kanten zu- 
sammen, so heisst es regulàr. 
Besitzt jede Fläche n Seiten und 
treffen sich in jeder Ecke p Kanten, 
m fn p.e in , . 
s0ist k== zl :e=— Feist 
2 2 p 
fn fn /— 9 
2 p 
fnp — 2£n — 2pf — 4p 
p (£n — 2f£-1- 4) — 2fn 
2Ín : 
De coii! 
p muss mindestens — 3 sein, daher 
2fn = 
op rn 
2fn— 3fn— 6f -- 12 
6f— 12 — fn 
13 
n<6— FO 
Hieraus folgt, dass n 
kleiner als 6 sein muss. 
Reguläre Polyeder 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
können daher nur be- 
grenzt sein von Flächen 
mit 5, 4 oder 3 Seiten 
für n=3 wird 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Dies 
gan: 
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