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ächen Dieser Ausdruck liefert eine Fig. 203.
Viel- ganze Zahl für p, wenn wir \
kon- f—4 oder 8 oder 20 setzen,
Ecke d. h. von regulüren Dreiecken
tags werden drei Körper begrenzt:
ulär.
| und das Vierflach oder das Te-
anten, traeder (k— 6, p-935,
A e=4) T
Esist
das Achtflach oder das Ok-
taeder (k=12, p=4,
e= 6)
das Zwanzigflach oder das
Ikosaeder (k — 30, p — 5, |
e== 12)
bu
1.Das Tetraeder(Fig.212). Um
dasselbe darzustellen, nehmen wir eine
Seitenfläche parallel BP, und eine Seite derselben senkrecht der 8, an. Die 1. Pro-
jektion der vierten Ecke liegt im Grundriss im Schnittpunkt der Winkelhalbierenden
des gleichseitigen Dreiecks; für die 2. Projektion giebt es zwei geometrische Oerter:
1) die Senkrechte durch 4", 2) Kreis mit der Hóhe des gleichseitigen Dreiecks —
i" 3^ um 1^
2. Das Oktaeder (Fig. 213) ist eine doppelt vierseitige Pyramide mit lauter
8
fir n=—4 ist p= 5 = 2 ==
daher s zm
-3 4 PEU Nur für £— 6 liefert
dieser Ausdruck eine ganze Zahl;
712 es giebt daher nur einen Körper,
n t der von Quadraten begrenzt wird: |
das Sechsflach oder das Hexa-
eder (Würfel), bei diesem ist k — 12,
ass n p=3, e=38.
muss. OR LL - i TOf —
EA Ist n — 5, so DTE |
ir be- Í — 12 : |
3 5 „Der Bruch stellt à
ächen ET E | | | | |
Seiten sich als ganze Zahl dar, wenn | | |
f—12 ist: das Zwólfflach oder | |
24 Dodekaeder wird begrenzt von A
4-4. Fünfecken, es ist k=30, p—3, 1
e== 20. i T.
| Konstruktion der regulären E
Vielflache. i