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113
2. Man wähle a‘ beliebig und zeichne den durch a laufenden Horizontalkreis,
welcher in der 2. Projektion als Gerade, auf 3$, als Kreis sich projiziert. Die
Senkrechte zur Achse durch a‘ trifft die Horizontale in %, in a".
Für jeden Punkt x einer Rotationsfläche lassen sich eine Meridiankurve und
ein Parallelkreis angeben, dementsprechend auch zwei Tangenten, nämlich die,
welche in der durch X gelegten horizontalen Ebene liegt und den Parallelkreis
tangiert und diejenige, welche in der Ebene der Meridiankurve liegt und letztere
im fraglichen Punkte tangiert. Die durch beide Tangenten bestimmte Ebene ist
die Tangentialebene des Rotationskörpers in dem Punkte X; sie steht
senkrecht zur Meridianebene des Berührungspunktes X. Man erkennt, dass die
Tangential-
ebenen in
allen Punkten
einer Meri-
dianknrve
eineCylinder-
füche | um-
hüllt, deren
Leitlinie die
Meridian-
kurve ist und
deren Erzeu-
gende, d. s.
die Mantel-
linien auf die-
sem Cylinder,
Lote zur Me-
ridianebenein
den Kurven-
punkten sind.
Konstruiert
man für alle
Punkte eines
Parallelkrei-
ses die Me-
ridiantangen-
ten, so bilden
sie die Mantel-
linien eines
Fig. 220%. Fig. 221.
Kegels, der
seine Spitze s auf der Rotationsachse und zur Grundfläche den Parallelkreis hat, —
oder, die Tangentialebenen der Rotationsfläche für die Punkte eines Parallelkreises um-
hüllen einen Kreiskegel, der den Parallelkreis zur Grundfläche hat und dessen Leit-
linie die Tangente der Meridiankurve für irgend einen Punkt dieses Parallelkreises
ist. — Die Normalen in den Punkten einer Rotationsfläche, d. h. die Normalen zu
)
Geyger, Darstellende Geometrie. 8
