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dinaten des Punktes p:x‘, y‘, u. z‘ oder, was wohl dasselbe ist, die Projektionen 
der Längeneinheit für jede der 3 Achsen kennt (Fig. 230). Eine nach diesem 
Verfahren hergestellte Projektion eines Punktes heisst axonometrische Projek- 
tion, sie ist eine schiefe axonometrische Projektion, wenn die projizierenden 
Strahlen zur Projektionsebene geneigt sind, eine rechtwinklig axonometrische Projek- 
tion, wenn die projizierenden Strahlen zur Projektionsebene senkrecht stehen. Die 
Fig. 229. we Projektionen der drei Achsen müssen 
AR drei sich in einem Punkte O' 
schneidende Gerade sein, deren 
7 Richtung von der Richtung der 
----R-bp—- projizierenden Strahlen und der 
3. A, P Stellung des Koordinatensystems 
2 zur Projektionsebene abhängt. So 
] Bann lange wir über die Lage der Koor- 
) ) dinatenebenen zur Projektionsebene 
c 2 E , und die Richtung der Lichtstrahlen 
keine Bestimmungen treffen, wird 
ton auch die Aufgabe, die schiefe Pa- 
rallelprojektion eines Punktes zu 
ermitteln, keine bestimmte sein, 
wohl aber leuchtet ein, dass, wie 
wir auch von einem Punkte O' der 
Zeichenebene 3 Gerade ziehen, 
sich immer eine Lage des räum- 
lichen Systems wird angeben lassen, 
in welcher die gezeichneten Linien 
die schiefe Projektion der Achsen 
des Systems bilden. Die Projektion 
des Punktes p lässt sich erst dann 
angeben, wenn man auch die Pro- 
0 v jektionen. der drei Koordinaten des 
Punktes bezw. die der Längeneinheit 
für jede Achse, die man sich auf jeder Achse an beliebiger Stelle oder von O aus 
abgeschnitten denken kann, kennt. Die Projektionen dieser gleich langen Strecken 
der Achsen, die auch ein Vielfaches der Einheit sein können, werden bei der 
schiefen Parallelprojektion und der willkürlich gewählten Lage des Koordinaten- 
systems nicht gleich lang sein können, und werden sich daher nicht verhalten können 
wie die ursprünglichen Längen, nämlich wie 1:1:1. Dass man aber auch diese 
Längen, wie die Richtungen der Achsen, beliebig wählen kann, bestätigt uns fol- 
gender Satz: 
(Fundamentalsatz von Pohlke, 1860.) Irgend drei in der Zeichenebene 
von einem Punkte o' in beliebiger Richtung und Länge gezogene Ge- 
raden o'u', o'v', o*w' bilden die. schiefe Parallelprojektion dreier gleich 
langen, vom Ursprung aus abgetragenen Strecken der Koordinatenachsen. 
(Fig. 230.) : 
  
  
  
  
  
  
  
  
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