Full text: Die angewandte darstellende Geometrie (11. Band)

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Die gegebene Regel für Auf- 
findung der Spurpunkte ist nicht an- 
wendbar, wenn die räumliche Gerade in 
einer zur Projektionsachse senkrechten 
Ebene liegt, ihre Projektionen also eine 
Normale zur Achse gezogene Gerade 
bilden. Man bedient sich in diesem 
Falle des Seitenrisses (Fig. 280); kon- 
struiert zuerst a^" und b'', zieht a'b'" 
und bestimmt mit Hilfe dieser Geraden 
die Punkte. s, und s^. bzsl. s, und s. 
Aufgabe. Die Lage einer unbe- 
grenzten Geraden ist durch die beiden 
Spuren gegeben. Zu bestimmen ihre 
Tafelneigungen und die wahre Länge 
der durch die Spuren begrenzten Strecke. 
Man erhält die wahre Länge der 
Strecke s,s, und den Neigewinkel der- 
selben gegen 3B, wenn man die bezüg- 
liche projizierende Ebene durch Um- 
legung um die 1. Spur dieser Ebene 
mit $$, oder durch Paralleldrehung 
um die zweite Spur derselben mit %, 
vereinigt (Fig. 281). Zu demselben 
Resultat hinsichtlich der Länge der Strecke 
und des Neigewinkels gegen %, gelangt 
man, wenn man die projizierende Ebene, 
welche die 2. Projektion der Geraden 
erzeugt, mit einer Projektionsebene ver- 
einigt. (Fig. 282.) 
7. Die Spurgeraden einer Ebene. 
Tafelneigung einer Ebene. Bestim- 
mung der wahren Gestalt einer 
ebenen Figur. 
Eine unbegrenzte, gegen beide Pro- 
jektionsebenen geneigte Ebene schneidet 
letztere in 2 Geraden, den beiden 
Spurgeraden S, und &, (Fig. 283 a—d), 
die stets mit der Achse einen und den- 
selben Punkt gemein haben. Die Spur- 
geraden schliessen mit der Achse 
Winkel ein, deren Grösse allein abhängt von der Lage der Ebene im Raum. 
Umgekehrt bestimmen zwei gegebene Spurgerade ©, und S, die Lage einer räum- 
lichen Ebene vollständig. Sind die von den Spurgeraden und der Achse gebildeten 
  
  
     
  
   
    
      
   
   
  
  
  
  
  
  
   
    
     
   
    
    
  
  
  
  
   
   
    
    
  
   
  
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