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Um die wahre Grösse der Schnittfigur zu finden, legt man sie um S, in %, 
nieder; die gesuchte Figur ist dem Grundkreise affin und affin gelegen mit der 
Affinitätsachse S,. Daher ist sie auch konstruierbar, wenn man ausser der Achse noch 
einen Punkt kennt, der einem Punkte des Grundkreises, z. B. dem Mittelpunkt M, 
entspricht. Kin Kreis, welcher durch die Punkte M u. M, geht und dessen Mittel- 
punkt auf der Spurgeraden C, liegt, schneidet letztere in Punkten, die mit M ver- 
bunden im Grundkreis das Durchmesserpaar angiebt, das sich in der affinen Figur 
auch rechtwinklig schneidet, daher mit den Achsen der Ellipse zusammenfällt. 
Die Mantelfläche des schiefen Cylin ders ist kein Rechteck, doch lässt sie sich 
leicht in ein solches verwandeln und zeigen, dass sie inhaltsgleich ist einem 
Fig. 310. Fg. 510a. 
  
  
  
Rechteck aus dem Umfange des Normalschnittes und der Cylinderseite. 
Wie beim schiefen Prisma, so wird man auch hier einen Normalschnitt durch den 
Cylinder legen müssen, um die Mantelfläche zu entwerfen. Die Spuren einer sol- 
chen Schnittebene sind rechtwinklig zu den gleichnamigen Projektionen der Cylinder- 
kanten (Fig. 310) Die Schnittkurve ist eine Ellipse, welche alle Mantellinien 
rechtwinklig schneidet und die bei der Abwickelung eine Gerade liefert. Führt 
die erste Spur dieser Schnittebene €, durch R, berührt also der Normalschnitt den 
Grundkreis und %, in R, dann sind die Strecken der Mantellinien zwischen Grund- 
kreis und Normalschnitt Katheten rechtwinkliger Dreiecke, deren Hypotenusen die 
Abstünde der Grundkreispunkte von der Spurgeraden sind. Diese Dreiecke sind 
sämtlich einander ähnlich, auch dem Dreieck RPQ, das durch die Ebene heraus- 
geschnitten wird, welche sich durch die Achse des Cylinders und Punkt R legen 
lässt und das in 33, umgelegt ist (Fig. 310). "Wenn wir auf dem Kreise die Punkte 
IY 24 3‘.. wihlen, diese Punkte auf RQ projizieren und von den Fusspunkten 
der projizierenden Linien im umgelegten Dreieck auf RP die Lote fällen, so 
müssen diese die gesuchten Strecken der durch 1, 2, 3 ... führenden Mantellinien 
zwischen Grundkreis und Normalschnitt sein. Für einen Grundkreispunkt in der