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Die Hilfsebene parallel $5, durch die Spitze schneidet die Kegelfläche in den
Kanten, die im Aufriss den scheinbaren Umriss bilden; die Projektion der Schnitt-
geraden mit € schneidet diese Kanten in den Berührungspunkten der 2. Projektion
der Ellipse.
Die wahre Ge- Fig. 314.
stalt der Schnittfigur |"
ergiebt sich durch Um- A i%
legen der Ebene €
mo
um € in Ÿ. Wie / |
bei der Pyramide, sind : up d
s / A, +
auch hier der Grund- = "down
kreis und die 1. Pro- I.
jektion der Soehnitt-
kurve und ebenso
der Grundkreis und
die umgelegte Schnitt-
kurve perspektiv.
Der in die Ebene
ausgebreitete Kegel-
mantel bildet einen
Kreisausschnitt, dessen
Radius gleich. der
wirklichen Länge einer
Kegelerzeugenden und
dessen Bogenlänge
gleich dem Umfange
des Grundkreises in $$, ist.. Die Länge dieses Bogens wird ermittelt durch
das Übertragen kleiner Bogenstücke des Grundkreises, zu welchem Zweck
man letzteren in etwa 24,28 oder 32 Teile teilt. Ist der Centriwinkel des
/ 12? :
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Kegelmantels =—a’, die. Länge seines Bogens =x, so folgt x———360
Dieser Bogen soll gleich dem Umfange des Grundkreises sein, mithin:
287a
n ana folot:
"aan ^^ 2I7, woraus folet:
360 ; e
- T r
K acl. 869 4R. T.
Fa=_.360'—4R. _
Die Punkte der abgewickelten Schnittkurven erhilt man, wenn man den Kegel
um seine lotrechte Achse dreht. Bei dieser Drehung beschreibt jeder Punkt einer
Kante einen Horizontalkreis; zieht man daher durch die Kurvenpunkte im Aufriss
Parallele zur Achse bis zum Schnitt mit der Kante, die dem scheinbaren Umriss
angehört und durch welche die wahre Länge der Kegelerzeugenden gegeben ist,
so kônnen auf dieser für die einzelnen Erzeugenden im Mantel die gesuchten.‘
Strecken abgegriffen werden.
Unter den zahlreichen Kurven, die sich auf der Kegelfläche angeben lassen,
zeichnen sich, wie beim Cylinder die aus, welche bei der Abwickelung in eine-
esse
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