Seite AB dieses Dreiecks über B hinaus um sich selbst bis C und verbindet C } 
mit P, so ist PC die verlangte Senkrechte. Teile 
c) Von einem Punkte P fälle ich auf eine gegebene Gerade L das Lot ] 
Fig. 49. Fig. 50. Streck 
und ai 
beliebi 
Scheite 
punkt 
gebenc 
rallelei 
AB in 
gegek 
(Fig. 49), indem ich mit beliebigem Radius 9 Stre 
um P einen Kreis beschreibe, der die Gerade Auf € 
schneidet, was in A und B geschehen möge; so bes 
errichte über AB als Grundlinie das gleich- Endpu 
schenklige Dreieck ABD und verbinde P mit D, so steht PD | AB. 
Lösung zu 4. Die Auflösung dieser Aufgabe gründet sich auf den auf gegebe 
Seite 13 angeführten Satz von den Parallelen, doch lässt dieser auch eine solche zu, beliebi 
die die Anwendung des Zirkels günzlich ausschliesst. diesell 
a) Soll durch P die Parallele zu AB gezogen werden (Fig. 50), so ziehe man AC — 
dureh P eine beliebige Gerade, die die gegebene in C schneidet, den entstandenen y eber 
Winkel a trage man an die Linie PC in P auf entgegengesetzter Seite so an, dass durch 
er in der neuen Lage einen Wechselwinkel zu a bildet, dann ist der freie Schenkel Streck 
PD die gesuchte Parallele. | 
b) Für den Zeichner ist entschieden das Verfahren mit Schiene und Winkel | 
das praktischere. Legt man das Dreieck mit einer seiner Seiten an die Schiene, L 
dann beides zusammen so an die vorgezeichnete Linie, dass sich die Dreiecksseite, Man 
Fig. 51. an welcher die Parallelen gezogen werden durch 
sollen, und die gegebene Linie decken, so er- 54b) 1 
e hált man, wenn man die Schiene festhált, durch liebige 
einfaches Verschieben des Dreiecks längs der kel ein 
Schiene beliebige Parallelen (Fig. 46). AC 
^ NJ Lösung zu 5. Um einen gegebenen ue X 
a Winkel a zu halbieren, schneide man durch Teilen 
einen Kreis mit beliebigem Radius (Fig. 51) durch 
auf beiden Schenkeln die gleichen Stücke A B rallel 
B und AC ab, beschreibe um die Punkte B und in enl 
C mit gleichem Radius Bógen, welche sich in setzte] 
D schneiden und verbinde D mit A, so ist Winkel BAC==a durch DA halbiert. Der $ 
Lösung zu 6. a) Eine gegebene Strecke ist zu halbieren. AB:] 
Um die Endpunkte der gegebenen Strecke beschreibe man mit gleichem Radius 
Bögen, die sich in C und D (Fig. 52) schneiden und ziehe CD. Dann ist AM=MB. Wenn