zu umgehen, so wird er doch fast immer beim Lösen der unter a) und b) ge- 
stellten Aufgaben versuchen, ohne Zuhilfenahme der Reissschiene und der Dreiecke 
zum Ziele zu gelangen. Ihm genügt in diesem Falle der Zirkel, mit dem er durch 
einfaches Probieren die Länge des gesuchten Teiles herzustellen sucht. Bei einiger 
Übung trifft er in der Regel schon nach einmaliger Korrektur der Zirkelöffnung 
die gewünschte Länge, die der durch die geometrische Konstruktion ermittelten an 
Genauigkeit entschieden nichts nachgiebt. In gleicher Weise wendet er auch das 
eben besprochene Verfahren an, wenn er krumme Linien, z. B. Kreise oder Kreis- 
bögen, zu teilen hat; dennoch sind auf Seite 39 die geometrischen Konstruktionen 
für die regulären Polygone gegeben, deren Anwendung namentlich dem Ungeübten 
zu empfehlen ist. 
2. Konstruktion des Massstabes. 
Ähnlichkeit der Figuren. ‚Beim Entwerfen und der Wiedergabe von Ob- 
jekten jeder Art ist in der Regel die Aufgabe zu lösen, gemessene Flächen darzu- 
stellen und zwar in der Weise, dass die Dimensionen dieser Flächen nicht in 
natürlicher Grösse zu Papier gebracht werden. 
Alles Zeichnen geschieht unter Gebrauch eines Massstabes; die in der Zeich- 
nung befindlichen Figuren sind denen des Objektes, dem sie entnommen sind, 
ähnlich; es sind die Strecken in der Zeichnung den entsprechenden am Objekte 
proportional, d. h. sie stehen zu einander in einem bestimmten Verhältnisse. 
Der Wert dieses Verhültnisses kann nur ein sehr verschiedener sein. Eine Zeichnung 
ist in dem Massstabe 1:100, oder 1:25 oder 1:33!/, u. s. w. angefertigt, wenn 
sich die Masszahlen für die einzelnen Strecken in der Zeichnung zu denjenigen 
in der Wirk- 
lichkeit ver- 
halten wie 
1:100 bezw. 
1:25  bezw. 
1:9915. Die 
Lud Figur auf dem 
Papier soll 
eine ähnliche 
Fig. 55. 
  
Figur sein. 
Figuren 
sind ähn- 
lich (>), 
wenn ihre 
Winkel der Reihe nach gleich, und ihre homologen Seiten pro- 
portional sind (Fig. 55, ABCDE--A'B'C'D'E'. So sind z. B. alle gleich- 
seitigen Dreiecke, alle Quadrate, alle regulüren Polygone von einerlei Seitenzahl, 
alle Kreise, unter sich ähnlich. Die ähnliche Figur auf dem Blatte enthült Winkel, 
die mit den homologen der gegebenen Figur übereinstimmen, und Seiten, die den 
homologen proportional sind; das Verhültnis zweier homologen Seiten ist zugleich 
das Verhältnis aller übrigen homologen Làüngen. Zur Auffindung dieser poportio- 
  
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