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Aufgabe 5. Ein Dreieck zu zeichnen aus einer Seite, einem anliegenden
und einem gegeniiberliegenden Winkel.
Auflösung 1 (Fig. 61). Man lege eine Strecke BC=a hin und trage in B
den Winkel f an; in einem beliebigen Punkte des freien Schenkels des Winkels f
trage Winkel a an und ziehe
durch € zu dem freien Schenkel
des Winkels a die Parallele,
welche den freien Schenkel des
Winkels f in A trifft; ABO ist
das verlangte Dreieck.
Auflösung 2 (Fig. 61).
Die Winkel eines Dreiecks be-
Fig. 62.
® tragen zusammen 2 R, also ist
der dritte Dreieckswinkel y, der
— 2R — (a — p) ist, konstruier-
bar. Hiermit ist diese Aufgabe
auf Aufgabe 2 zurückgeführt.
Fig. 63. Aufgabe 6. Ein gleich-
3 schenkliges Dreieck zu zeichnen aus
der Grundlinie a und dem Basis-
A winkel f.
Auflösung 1 (Fig. 62). Man
lege die gegebene Seite a — BC hin,
7 | trage daran im Endpunkte B und
| im Endpunkte C den Winkel 5 an
| und verlängere die freien Schenkel
EB à ( bis zum Schnitt in A, so ist ABC
i das verlangte Dreieck.
Auflósung 2 (Fig. 62). Man
Fig. 64. lege a — BC hin, errichte
T hierzu die Mittelsenkrechte
und trage an BC in B den
Winkel f an, dessen
Schenkel die Senkrechte
a
in A schneidet. Zieht man
noch AC, so ist ABC das
verlangte Dreieck.
Aufgabe 7. Kin
gleichschenkliges Dreieck
aus der Grundlinie und
dem Winkel an der Spitze
(a) zu konstruieren.
Auflósung 1 (Fig. 62). Ist a der Winkel an der Spitze, so ist 2R—a
die Summe der beiden Basiswinkel. Da letztere im gleichschenkligen Dreieck
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