Peripheriewinkel a sich nicht befindet, so ist der freie Schenkel dieses Winkels 
die verlangte Tangente. 
Anmerkung. Kin von einer Sehne und einer Tangente gebildeter Winkel 
heisst Sehnen-Tangentenwinkel. Ein solcher ist gleich dem Peripheriewinkel über 
dem zwischen den Schenkeln liegenden Bogen. 
Aufgabe 17. Von einem Punkte ausserhalb eines Kreises die 
Tangente an den Kreis zu legen: 
Auflösung (Fig. 72). Punkt 
P verbinde mit dem Mittelpunkt 
M des Kreises und beschreibe 
über PM als Durchmesser einen 
Kreis, der den gegebenen in A 
und B schneidet; dann sind PA 
und PB die verlangten Tangenten. 
  
  
  
   
  
  
  
  
  
   
   
  
  
   
Aufgabe 18. Zu zwei ge- 
gebenen Kreisen mit den Radien 
R und r eine Gerade so zu zeichnen, 
dass sie beide Kreise berührt 
(äussere und innere Tangente). 
Auflösung (Fig. 73a). Um 
den Mittelpunkt des grösseren 
Kreises beschreibe man mit dem 
Radius R—r den 
konzentrischen und 
lege an diesen Kreis 
vom Mittelpunkte des 
kleineren Kreises die 
Tangenten. Nun ziehe 
man die  Radien 
nach den  Berüh- 
rungspunkten,  ver- 
lüngere sie bis zum 
Schnitt mit der Pe- 
ripherie des gegebe- 
nen Kreises und 
ziehe durch die 
Schnittpunkte Parallelen zu den Tangenten des kleinen Kreises, so sind diese die 
verlangten Tangenten. 
  
Zur Ermittelung. der inneren Tangenten beschreibe man um den Mittelpunkt 
des grösseren Kreises mit der Summe der Radien der gegebenen Kreise den kon- 
zentrischen Kreis (Fig. 73b) und lege an diesen von C, die Tangenten; ziehe nach 
den Berührungspunkten die Radien und durch die Schnittpunkte D und E Parallelen 
zu den Tangenten CA und C,B, dann sind diese die gesuchten Tangenten. 
Aufgabe 19. In einem Halbkreise sind über den beiden Radien wieder 
Halbk 
Kreis 
(gen. 
einen 
den F 
punkt 
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teilten 
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der ] 
Ecken 
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Punkt 
punkt 
Kreise 
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der 7