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man zu BO oder AC in B oder A die Senkrechte — BE errichtet und aut 
derselben die gegebene Strecke AB abtrügt. Die Mittelsenkrechten von 
AB und BE schneiden sich im gesuchten Mittelpunkte M. 
*. Das Neuneck konstruiert man wie das Siebeneck (Fig.89). Punkt 9 giebt 
den Mittelpunkt, die Lünge A9 den Radius des umbeschriebenen Kreises für das 
regelmässige Neuneck an. 
Fig. 90. Fig. 91. 
  
  
8. Zehneck. Man konstruiere wie unter 3 (Fig. 87), d. h. verlängere die ge- 
gebene Strecke AB um ein solches Stück BC, dass À B mittlere Proportionale ist 
zwischen der ganzen. Strecke AC und der Verlängerung BC. Das gleichschenk- 
lige Dreieck AM,B, in welchem AM, =BM,=AC, ist das Bestimmungsdreieck 
des regelmässigen Zehnecks. 
9. Elfeck, Zwölfeck, Dreizehneck, Vierzehneck, Fünfzehneck. Man konstruiert 
diese Polygone wie das Siebeneck und Neuneck (Fig. 89). Punkt 11 ist Mittel- 
punkt, A,11 Radius des dem regelmássigen Elfeck umbeschriebenen Kreises u. s. w. 
10. Zwülfeck (Fig. 91). Uber AB konstruiere man das gleichseitige Dreieck 
ABC und verlingere die Hohe CD um CM==AB, dann ist AAMB das Be- 
stimmungsdreieck des regulären Zwölfecks. 
6. Konstruktion verschiedener Gewölbe-Bogen, welche in der Baukunst 
häufig vorkommen. 
Der geometrische Ort. Der geometrische Ort eines Punktes, der eine Eigen- 
schaft hat oder Bedingungen unterworfen ist, durch welche seine Lage nicht voll- 
ständig bestimmt wird, ist der Inbegriff aller Punkte in der Ebene, die diese Eigen- 
schaft haben bezw. den gestellten Bedingungen genügen. Soll z. B. ein Punkt von 
einem gegebenen Punkte eine vorgeschriebene Entfernung r haben, so giebt es un- 
zühlige soleher Punkte in der Ebene, die der gestellten Bedingung Genüge leisten; 
sie liegen alle auf dem mit r um den gegebenen Punkt beschriebenen Kreise.