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Letzterer ist der geometrische Ort des Punktes. Eine gerade oder krumme
Linie, deren Punkte ohne Ausnahme eine durch die Aufgabe gestellte Bedingung
erfüllen, oder in der sich ein Punkt bewegen kann, ohne hierbei seine Eigenschaft
zu verlieren, heisst der geometrische Ort des Punktes. Muss nun ein Punkt
vermöge seiner Bestimmung zugleich in 2 Linien liegen, giebt es also für ihn
zwei geometrische Örter, so kann er nur dort liegen, wo sich dieselben schneiden.
Zum Beispiel für die dritte Ecke eines gleichschenklig rechtwinkligen Drei-
ecks über einer gegebenen Geraden als Hypotenuse haben wir zwei geometrische
Örter: 1. den Halbkreis, der die gegebene Strecke zum Durchmesser. hat; 2. die
zur gegebenen Geraden errichtete Mittelsenkrechte. Durch den Schnittpunkt beider
ist die Lage der 3. Ecke des Dreiecks bestimmt.
Überdeckungen von Maueröffnungen und Räumen führen wir nach Bogen-
linien aus. Wir unterscheiden:
1. Bogen, die aus einem oder mehreren Fig. 93.
Kreisbögen zusammengesetzt werden, wie der |
Halbkreisbogen (Fig. 92), der Segment- oder
Stichbogen (Fig. 93), der Spitzbogen (Fig. 94a
Do
Fig. 9
und 94b), der
Korbbogen, der
einhüftige
Bogen.
2. Bögen,
die man dadurch
konstruiert,
dass man . von
ihnen eine ge-
wisse Anzahl
von Punkten ermittelt, z. B. die Ellipse, die Parabel u. a.
Den hóehsten Punkt eines solchen Bogens (Fig. 92, 93 u. s. w.) nennt man
Scheitelpunkt; die Punkte, in welchen die Bogenlinie die vertikalen Begrenzungs-
linien der Öffnung berührt oder schneidet, heissen Widerlags- oder Kämpfer-
punkte und die Verbindungslinie beider Punkte, d. i. der Abstand der vertikalen
Begrenzungslinien, heisst Spannweite, während man den Abstand des Scheitels von
dieser Linie die Pfeilhóhe oder den Stich des Bogens nennt. Es ist eine
steigende oder.
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