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dieselbe in Kreisen, die Winkel A und A, sind mithin Peripheriewinkel über dem 
Durchmesser im grössten Kugelkreise; solche sind — 909, PA P'— P A, P*. 
4, Das Verhältnis der Strecken auf einer Geraden in € ist gleich dem Ver- 
hältnis der homologen Strecken in G5. 
Wenn nun umge- Fig. 109. 
kehrt zwei ebene Figuren 
im Raume eine solche Lage 
einnehmen, dass sie sich 
mit ihren Punkten und 
Geraden, wie oben be- 
schrieben, entsprechen, so 
müssen wir diese Figuren 
als affine und affinge- 
legene bezeichnen. 
Denken wir uns für 
einen Augenblick neben 
den beiden Ebenen € und 
€, noch eine dritte Ebene 
(S, (Fig. 109) und in diesen 
Ebenen bezw. die Figuren 
F, F, und F, in der Weise 
erzeugt, dass F, aus F durch schiefe Fig. 110. 
  
Parallelprojektion, desgl. F, aus F, 
durch ein gleiches Verfahren ent- 
standen ist, so ist auch F, aus F 
durch  schiefe Parallelprojektion 
konstruierbar oder, was dasselbe 
ist, sind F, und F affine und affin 
gelegene Figuren, ebenso F, und 
F,, so sind auch F, und F affin 
und affin gelegen. 
Aus F, eine Figur F, durch 
Parallelprojektion zu konstruieren, 
ist nun ein leichtes; man braucht 
nur die Ebene €, der Figur F, 
um die in ihr enthaltene Achse S 
beliebig zu drehen (Fig. 110), dann 
ist die Figur F, in ihrer neuen Lage, 
in der sie E, heissen móge, eine aus F, durch Parallelprojektion hervorgegangene. 
Bei dieser Drehung beschreibt jeder Punkt der Ebene €, einen Kreisbogen; alle 
diese Kreisbogen haben aber den gleichen Centriwinkel, der gieich dem Neigewinkel 
der Ebenen F, und E, ist. Die Sehnen solcher Bögen, die in diesem Falle die 
projzierenden Strahlen vertreten, aber sind parallel. Hieraus ergiebt sich nun ein 
  
wichtiger Satz: 
  
  
  
  
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