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raden, einer Achse, schneiden (Fig. 115), von den in ihnen gelegenen Figuren F, FO 
F, und F, zwei, z. B. F, und F,, zur dritten F perspektiv liegen, auch die beiden auf den 
ersten perspektiv sind, dass ferner die verschiedenen Projektionscentren so gelegener kongrue 
Figuren auf éiner Geraden liegen und schliesslich perspektiv gelegene Figuren die Wi 
in perspektiver Lage bleiben, wenn man einer derselben durch Drehung Strahles 
um die Achse eine andere Lage giebt. x Pe 
Das Centrum O wird fiir die neue Lage nicht mehr Centrum sein können, Achse : 
es lisst aber die Lage des neuen Projektionscentrums aus der urspriinglichen Lage jektions 
leicht herleiten. Wählen wir zur Zeichenebene diejenige Ebene (Fig. 116), welche gebenen 
sich durch das Projektionscentrum senkrecht zur Projektionsachse legen lässt, so projekti 
sind;die Achse, die Fluchtlinie und die Verschwindungslinie bezw. durch die Punkte G 
À, F und V, die beiden Ebenen € und &, bezw. durch die Geraden 9(G u. AGE, 1) 
gegeben. Drehen wir jetzt 9((& um A nach AE’ und konstruieren wir für diese Punkt 
T 2 
Fei. : Linie. 
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4 
t trum g 
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/ ist die 
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/ A' die 
/ entspi 
| Punkte 
CF B, 4, €, so find 
neue Lage von € das zugehörige Projektionscentrum O,, indem wir durch V, zu eem. 
&, und durch F zu G' parallele Ebenen legen, die sich in der Figur wieder als der Et 
einfache Linien zeigen, so folgt weiter, dass A, OO, F e: /, V V,9( sein muss, denn  entsp 
es ist VO — und | O, V,, also ist Viereck OV V,O, ein Parallelogramm, mithin Punkt E 
OO, — und | VV,. Aus Vorhergehendem wissen wir, dass eine in AS gelegene die Ger: 
Figur, welche aus A€ durch einfache Drehung um À in die Lage AE‘ übergeführt und d 
worden ist, zu der Figur in AC affin liegen muss, d. h. perspektiv mit einem un- | punkt s 
endlich fernen Projektionscentrum, dessen Lage durch die parallelen Geraden V V,, EI n 
AA', BB' bestimmt ist. Da also ($' u. ($ perspektiv liegen (mit ce fernem Cen- bindet, 
trum), ferner € u. G, mit dem Projektionscentrum O, so sind auch & und €, das Bil 
perspektiv, das zugehórige Centrum ist O, welches mit dem Centrum O und dem OB e 
oo fernen Centrum thatsüchlich auf einer geraden Linie liegt, denn es ist OO, | lángert, 
| VV, u 8 w. ; | Ram im 
| 1 : 
WE Zwel perspektive ebene Gebilde bleiben mithin in perspektiver Lage, wenn P Mt 
| man die Ebene des einen Gebildes um die Projektionsachse dreht; auch lässt sich Punkte 
zu jeder neuen Lage der Ebenen das Projektionscentrum ermitteln. Für das Pro- Schneid 
Jektionscentrum entnehmen wir der Figur einen geometrischen Ort; da nämlich dec Eh 
FOO, = AV V, ausserdem die homologen Seiten dieser Dreiecke parallel laufen und dd