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diese enthält die Bilder aller auf €, im Unendlichen gelegenen Punkte. Die durch 
O parallel zu A'B' gezogene Gerade verbindet O mit dem ec fernen Punkt der 
Geraden A‘B‘. Dieser unendlich ferne Punkt ist das Bild desjenigen Punktes von 
AB, der mit ihm und dem Punkt O in gerader Linie liegt, also des Punktes M‘, 
in welchem die erwähnte Parallele die Linie AB schneidet. Dieser Punkt M' ist 
der Verschwindungspunkt der Geraden AB, mithin ein Punkt der Verschwindungs- 
geraden, welche, wie die Fluchtlinie, parallel zur Achse läuft. Hiernach ist der 
Punkt M' auf AB der einzige Punkt, zu welchem sich kein Bild in der Zeichen- 
ebene angeben lässt, das Bild liegt auf dem Strahle OB im Unendlichen. Das 
Gleiche gilt für jede andere gerade oder krumme Linie der Gegenstandsebene €. 
Für alle Punkte der Linien in € oder der Ebene G, die zugleich Punkte der Ge- 
raden V sind, lassen sich entsprechende Punkte in der Zeichenebene nicht angeben, 
sie fallen ins Unendliche. Dreieck R,P,Q, ist die Centralprojektion des Dreiecks 
RPQ. 
9. Die Centralprojektion eines Kreises; die Kegelsehnitte. 
Die Figur, von der jetzt die Centralprojektion ermittelt werden soll, sei der 
Kreis (Fig. 118.) Die Projektion eines Kreises kann nur dann eine geschlossene 
Fig. 118. Liniesein,wenn 
sie die Ver- 
schwindungs- 
gerade V nicht 
schneidet. Die 
für das Bild 
eines Punktes 
gegebene Kon- 
struktion, an- 
gewandt auf 
4 die Punkte des 
Kreises, liefert 
eine Kurve, von 
der sich nun 
weiterbeweisen 
lüsst, dass sie 
  
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zugleich einem 
Kreise affin 
liegt, der in Bezug auf den gegebenen Kreis perspektiv liegt, d. h. die Central- 
projektion eines Kreises ist eine Ellipse. 
Eine solche Ellipse wird nicht entstehen können, wenn der gegebene Kreis 
die Verschwindungsgerade V berührt oder schneidet. Im ersteren Falle (Fig. 119) 
hat die Kreislinie einen Punkt, im letzteren (Fig. 120) zwei Punkte mit der Ver- 
schwindungsgeraden gemein. Die Bilder dieser Punkte liegen aber im Unend- 
lichen, die beiden sich ergebenden Projektionen heissen Parabel bezw. Hy- 
perbel. 
Die Parabel berührt die unendlich ferne Gerade ihrer Ebene in einem Punkte, 
  
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