64 
die Projektionsachse eine Lage giebt, in der Bildebene und Original- 
ebene einen beliebigen Winkel miteinander einschliessen. 
Wird also durch Drehung einer Ebene um die Achse die perspektive Lage 
nicht aufgehoben, so gehen auch in der neuen Lage die Verbindungsgeraden ent- 
sprechender Punkte durch einen Punkt d. h. welches auch das Bild des Kreises 
sein mag, die Verbindungsstrahlen entsprechender Punkte gehen solange sich Bild 
und Originalkreis in perspektiver Lage befinden, immer durch einen Punkt O, sie 
bilden offenbar die Kanten eines Kegels, der in O seine Spitze und in dem ge- 
gebenen Kreise seine 
Grundflüche hat. In- 
dem nun die Bildebene 
€, diesen Kegel schnei- 
det, erzeugt sie die 
Kurven, Ellipse, Para- 
bel, Hyperbel; daher 
heissen diese Kurven, 
die ebenen Central- 
projektionen des Krei- 
ses, oder auch die 
Kegelschnitte. Wir 
machen zur Zeichen- 
ebene wieder diejenige, welche sich 
durch O lotrecht zur Achse 9[ legen 
lässt (Fig. 121), dann sind uns die 
Ebenen € und ($, durch gerade Linien, 
die Achse, die Fluchtlinie und die Ver- 
schwindungslinie durch Punkte gegeben. 
Nur dann, wenn sich der Original- 
kreis in dem durch % und V be- 
grenzten Teil der Ebene € be- 
- findet oder in dem Teil der 
Ebene & über V, wird die Bild- 
ebene alle Kanten des Kreis- 
kegels schneiden können; in 
dieser Lage der Figuren hat 
¢ die durch O parallel zu 6, 
gelegte Ebene, durch welche 
auf (& die Linie V entsteht, 
mit dem Kreiskegel nur den Scheitel gemein, aber keine Kante, d. h. ein Kreis- 
kegel (der schief oder gerade sein kann), wird von einer Ebene dann in einer 
Ellipse geschnitten, wenn die durch den Scheitel parallel zur Schnittebene 
gelegte Ebene keine Kante mit dem Kegel gemein hat (vgl. Fig. 118). Wird in 
der Ebene € der Kreis AB so gewählt, dass sein höchster Punkt A in die Linie V 
fällt, so wird die Kegelkante OA der Bildebene parallel, die durch O gedachte 
Ebene, welche zur Schnitt- oder Bildebene parallel läuft, berührt den Kegel in der 
Fig. 121. 
  
  
£; 
Gr 
T» 
  
Kegelkai 
der Ebe 
räumlich 
gentialel 
3. Kurv 
€ noch 
so dass 
B befin 
Bildeber 
den Keg 
zontalen 
kanten d 
in dem 
Teil, al 
sind zu 
verlänge 
in dem 
Teil zu 
06 
dieser I 
Kanten 
jede El 
einer du 
den un 
Ebene, 
perbel s 
W 
man du 
sogenan 
d. h. K 
Geraden 
stehen : 
die eine 
fest lieg 
einen F 
die Ach 
Lagen d 
schliesst 
sich nu 
die Ma 
gleich « 
Berühru 
der Elli 
Kugeln 
rührung 
Geyge