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die Projektionsachse eine Lage giebt, in der Bildebene und Original-
ebene einen beliebigen Winkel miteinander einschliessen.
Wird also durch Drehung einer Ebene um die Achse die perspektive Lage
nicht aufgehoben, so gehen auch in der neuen Lage die Verbindungsgeraden ent-
sprechender Punkte durch einen Punkt d. h. welches auch das Bild des Kreises
sein mag, die Verbindungsstrahlen entsprechender Punkte gehen solange sich Bild
und Originalkreis in perspektiver Lage befinden, immer durch einen Punkt O, sie
bilden offenbar die Kanten eines Kegels, der in O seine Spitze und in dem ge-
gebenen Kreise seine
Grundflüche hat. In-
dem nun die Bildebene
€, diesen Kegel schnei-
det, erzeugt sie die
Kurven, Ellipse, Para-
bel, Hyperbel; daher
heissen diese Kurven,
die ebenen Central-
projektionen des Krei-
ses, oder auch die
Kegelschnitte. Wir
machen zur Zeichen-
ebene wieder diejenige, welche sich
durch O lotrecht zur Achse 9[ legen
lässt (Fig. 121), dann sind uns die
Ebenen € und ($, durch gerade Linien,
die Achse, die Fluchtlinie und die Ver-
schwindungslinie durch Punkte gegeben.
Nur dann, wenn sich der Original-
kreis in dem durch % und V be-
grenzten Teil der Ebene € be-
- findet oder in dem Teil der
Ebene & über V, wird die Bild-
ebene alle Kanten des Kreis-
kegels schneiden können; in
dieser Lage der Figuren hat
¢ die durch O parallel zu 6,
gelegte Ebene, durch welche
auf (& die Linie V entsteht,
mit dem Kreiskegel nur den Scheitel gemein, aber keine Kante, d. h. ein Kreis-
kegel (der schief oder gerade sein kann), wird von einer Ebene dann in einer
Ellipse geschnitten, wenn die durch den Scheitel parallel zur Schnittebene
gelegte Ebene keine Kante mit dem Kegel gemein hat (vgl. Fig. 118). Wird in
der Ebene € der Kreis AB so gewählt, dass sein höchster Punkt A in die Linie V
fällt, so wird die Kegelkante OA der Bildebene parallel, die durch O gedachte
Ebene, welche zur Schnitt- oder Bildebene parallel läuft, berührt den Kegel in der
Fig. 121.
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