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die 
LC 
)he 
| T) 
A C, 
und 
A 
die 
jn 
Aa 
in eine belie- Fig. 145. 
bige Anzahl 
gleicher Teile, 
die Linie AC 
oder AB in 
die doppelte 
Anzahl glei- 
cher Teile. 
Durch die 
Teilpunkte 
auf Aa u. AC 
lege lotrechte 
Linien, durch 
die Sehnitt- 
punkte der 
Lote mit dem 
Viertelkreis 
Parallele zu 
Aa bis zum 
Schnitt mit © 
AE; durch die Schnittpunkte dieser Parallelen mit AE ziehe wieder Parallele zu 
A C, dann schneiden sich gleich bezeichnete Linien in Ellipsenpunkten. 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
11. Konstruktion der Achsen einer Ellipse aus konjugierten Durehmessern. 
1. Sind OA und OB zwei konjugierte Halbmesser der Ellipse (Fig. 144), so 
fille man von A auf OB die Senkrechte und mache AC — AD — OB; verbinde 
O mit C und D, so ist OC=a—Db, der Differenz der beiden Halbachsen der 
Ellipse, OD =a b, der Summe der Halbachsen. Ziehe jetzt durch A die Parallele 
SEP AM MB na 
9 
Kreis mit OM um M sehneidet AE in F u. G, die mit O verbunden die Rich- 
zu OD, ausserdem OE CD, so ist OM = MC +— 
  
tungen der Achsen liefern. Es ist Ame TEE G u mithin AG = 
q | | a | 
je nit b, AMI, MP 2, also AF— er ni 
2. (Fig. 145). In O errichte zu OB die Senkrechte OC — OB, halbiere CA 
in D und beschreibe mit DO um D einen Kreis, der die Verlängerung von CA 
in F und E schneiden möge; OF und OE sind die Richtungen der gesuchten 
Achsen, die Längen der letzteren bezw. OE — AF —a und CF — AE —b. 
9. Ziehe wieder, wie vorhin (Fig. 146), OC | und — OB, beschreibe um den 
Halbierungspunkt D von CA mit !/,CA als Radius den Kreis und ziehe die Cen- 
trale OD, welche vom Kreise in F und G geschnitten werde. Die Parallelen durch 
O zu CG und CF sind die Richtungen, die Strecken OG und OF bezw. die 
Lüngen der Achsen. 
  
ae a = 
  
  
  
  
  
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