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Brennstrahl über P hinaus, so bildet die Halbierungslinie des so gebildeten Neben- 
winkels die Tangente der Kurve im Punkte p. 
Tangente und Normale einer Parabel lassen sich auch ohne Benutzung der 
Brennpunkte finden. Ist von einer Parabel die Achse gegeben, so erhält man für 
einen beliebigen Punkt die Tangente, wenn man von demselben auf die Achse die 
Fig. 149. 
  
  
  
  
  
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Normale fällt und die Achse über den Scheitel hinaus um die vom Fusspunkt der 
Senkrechten und dem Scheitel begrenzte Strecke der Achse bis G verlängert. Die 
Strecke RG (Fig. 149) d. i. die Projektion der Tangente T' auf die Achse, welche 
Subtangente heisst, wird immer von dem Scheitel halbiert. Die zu PG in P 
errichtete Normale ist zugleich Normale der Parabel; wird diese bis zum Schnitt 
mit der Achse in N verlängert, so ist das Stück RN, die Projektion der Normalen 
auf die Achse, die sog. Subnormale, gleich einer konstanten Grösse p, welche 
Parameter heisst und die gleich ist dem Abstande des Brennpunktes von der 
Leitlinie. Der Brennpunkt bildet immer die Mitte der Strecke GN, also desjenigen 
Stückes der Achse, welches von der Tangente und der Normalen begrenzt wird, 
FS ist daher der halbe Parameter p/, mache ich FS — SE, so ist die Normale 
zur Achse in E die Leitlinie der Parabel. 
Geyger, Darstellende Geometrie. 
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