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Brennstrahl über P hinaus, so bildet die Halbierungslinie des so gebildeten Neben-
winkels die Tangente der Kurve im Punkte p.
Tangente und Normale einer Parabel lassen sich auch ohne Benutzung der
Brennpunkte finden. Ist von einer Parabel die Achse gegeben, so erhält man für
einen beliebigen Punkt die Tangente, wenn man von demselben auf die Achse die
Fig. 149.
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Normale fällt und die Achse über den Scheitel hinaus um die vom Fusspunkt der
Senkrechten und dem Scheitel begrenzte Strecke der Achse bis G verlängert. Die
Strecke RG (Fig. 149) d. i. die Projektion der Tangente T' auf die Achse, welche
Subtangente heisst, wird immer von dem Scheitel halbiert. Die zu PG in P
errichtete Normale ist zugleich Normale der Parabel; wird diese bis zum Schnitt
mit der Achse in N verlängert, so ist das Stück RN, die Projektion der Normalen
auf die Achse, die sog. Subnormale, gleich einer konstanten Grösse p, welche
Parameter heisst und die gleich ist dem Abstande des Brennpunktes von der
Leitlinie. Der Brennpunkt bildet immer die Mitte der Strecke GN, also desjenigen
Stückes der Achse, welches von der Tangente und der Normalen begrenzt wird,
FS ist daher der halbe Parameter p/, mache ich FS — SE, so ist die Normale
zur Achse in E die Leitlinie der Parabel.
Geyger, Darstellende Geometrie.
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