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bar eine Funktion von x und £, welche die jedesmalige Ab- 
weichung der Kette von ihrem bleibenden Zustande zu erkennen 
gibt und deshalb nach Ablauf einer gewissen Zeit gänzlich 
verschwindet. Setzen wir nun w' 4- v statt w in die Gleichung (s) 
und erwägen, dass u‘ unabhängig von t und von der Beschaffen- 
heit ist, dass 
dw 
du’ 
0 = de? — 32 u, 
so bleibt zur Bestimmung der Funktion v die Gleichung 
dv , (0 . 
qr) s 
.. 0) 
übrig, welehe zwar noch dieselbe Form als die Gleichung (3e) 
besitzt, aber von ihr darin sich unterscheidet, dass » eine Funk- 
tion von x und ¢ von anderer Natur als « ist, wodurch ihre 
endliche Bestimmung sehr erleichtert wird. 
Das Integral der Gleichung (>) in der Gestalt, die es zuerst 
von Laplace erhalten hat, ist 
—w pit —— 
— [5-9 fe--2y Yw0 dy, . (9) 
Vn 
wo e die Basis der natürlichen Logarithmen, x das Verhältniss 
des Kreisumfanges zum Durchmesser und f eine willkürliche 
aus der besondern Natur einer jeden Aufgabe zu bestimmende 
Funktion bezeichnet, während die Grenzen des Integrals von 
y= —co bis y= 4- co. genommen werden müssen. Für 
£— 00 wird ve—.jfx, weil zwischen den angezeigten Grenzen 
fev dy V/ «ist, woraus folgt, dass, wenn man die Funktion v 
in dem besondern Falle aufzufinden wüsste, wo 4 — 0 ist, man 
dadurch auch fr, mithin die willkührliche Funktion / über- 
haupt kennen lernte. Nun ist allgemein v — w — w', wenn wir 
aber die Zeit ? von dem Augenblicke an zählen, wo durch die 
Berührung an den beiden Enden der Kette die Spannung. ein- 
tritt, so hat w, für t=0, offenbar nur an diesen Enden be- 
stimmte Werthe, an allen übrigen Stellen der Kette ist 4 —0; 
demnach ist in der Ausdehnung der Kette, für 7 — 0, im All- 
gemeinen v — — w/, nur an den Enden der Kette ist zu der- 
selben Zeit » — u-—w'. Denken wir uns daher eine vom ersten