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Augenblicke der Berührung an gänzlich sich selbst überlassene 
Kette, so ist an den Enden derselben stets v= 0, so dass also 
im Innern der Kette v = —w‘, für t=0, und an ihren Enden 
v—0 ist. Da nun zufolge unserer frithern Untersuchungen w' 
für jede Stelle der Kette als bekannt angesehen werden kann, 
so gilt dies auch von v für t=0; wir kennen sonach die Ge- 
stalt der willkührlichen Funktion fx, so lange x an Stellen der 
Kette verweilt. 
Indessen fordert das zur Bestimmung von » gegebene 
Integral die Kenntniss der Funktion fz für alle positiven und 
negativen Werthe von z; dadurch werden wir gezwungen, 
durch Umwandlungen, wie die Untersuchungen über die Ver- 
breitung der Wärme sie uns gelehrt haben, obiger Gleichung 
eine solche Form zu geben, die nur noch die Kenntniss der 
Funktion fx in der Ausdehnung der Kette voraussetzt. Die auf 
den vorliegenden Fall anwendbare Umformung gibt, wenn 2/ 
die Lànge der Kette bezeichnet und, der Abscissenanfang in 
ihre Mitte gelegt wird, *) 
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wo die Summen von í— 1 bis i — oo und die Integrale von 
y — —| bis y — +! genommen werden müssen. Setzt man 
nun in dieser Gleichung für /r seinen Werth —w', wobei 
unserer Voraussetzung zur Folge nach der vorigen Nummer, 
wenn « die Spannung an der Berührungsstelle bezeichnet, 
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ist, und integrirt hierauf, so erhält man, weil zwischen den 
angezeigten Grenzen 
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*) Siehe Journal de l'Ecole polytechn. cah. XIX. pag. 53.