Leber die Bestimmung des Schnittes einer Geraden mit Pyramiden und Prismen. 75 
Figur 46. 
D) lieber die Bestimmung des Schnittes einer Geraden 
mit Pyramiden und Prismen. 
Anmerkung 11. Die Aufgabe, den Schnitt einer Geraden mit der Oberfläche 
eines Körpers zu konstruieren, ist mit der Aufsuchung eines ebenen 
Ivör per Schnittes zugleich gelöst; denn denkt man sich 
durch die gegebene Gerade, siehe Figur 46, eine Ebene von 
ganz beliebiger Lage geführt und deren Schnitt 
figur mit der Oberfläche des Körpers ermittelt, so 
wird dieselbe im allgemeinen ein beliebiges Vieleck mnop sein, 
das mit der gegebenen Geraden A entweder keinen Punkt oder 
nur einen Punkt oder aber zwei Punkte x und y ge 
mein hat. 
Im ersten Fall schneidet die Gerade A die Oberfläche des 
Körpers gar nicht, im zweiten Fall geht sie gerade durch eine 
Kante des Körpers, im dritten Fall dagegen hat die Gerade mit 
der Oberfläche des Körpers zwei Punkte x und y, einen Ein 
trittspunkt x und einen Austrittspunkt y gemeinsam. 
Durch zweckmässige Wahl der durch die Gerade 
zu führenden Hilfsebene wird man bei den verschie 
denen Körpern Kon st ruktionsvereinfachu.n gen erzielen 
können. 
Folgende Beispiele sollen dies zeigen. 
a) Schnitt einer Geraden mit einer Pyramide. 
Frage 22. Wie ermittelt man am zweck- 
massigsten den Schnitt einer Geraden 
mit einer Pyramide? 
Erkl. 56. Man könnte selbstverständlich 
durch die Gerade A auch eine ganz will 
kürliche Ebene führen, deren Schnitt 
figur mit der Pyramide nach dem Yorausgegan- 
genen ermitteln und erhielte dann gleichfalls 
die gesuchten Durchschnittspunkte. Am ein 
fachsten und de s sha 1 b am zweck mä s- 
sigsten ist aber das in der Antwort der 
Frage 22 angegebene Konstruktions verfahren. 
Antwort. Mau denke sich, siehe Figur 47, 
durch die Gerade A und die Pyramiden 
spitze eine Ebene gelegt und deren Schnitt mit 
der Pyramide aufgesucht. Dieser Schnitt be 
steht aus zweien Mantellinien sx‘ und sy‘ 
gehend durch die Schnittpunkte x‘ und y‘ der 
gleichnamigen Spuren von Ebene sA und 
Pyramide. Die Spur S der Ebene ermittelt 
man am einfachsten als Verbindungslinie der 
Spuren s und t, der gegebenen Geraden A und 
einer zweiten beliebigen Geraden sp 
der Ebene sA. 
Figur 47. 
Anmerkung 12. Man führe die eben angedeuteten Konstruktionen in der Projektions 
zeichnung durch, wenn die Pyramide die bequemste Lage gegen die Pr. Ebn. E t und E i 
einnimmt.