106. 
Zur Integration der Diffusionsgleichung bei 
variablen Diffusionskoeffizienten. 
(Münch. Ber. 24. S. 211-217. Wied. Ann. 53. S. 959—964. 1894.) 
Hr. 0. Wiener gab 1 ) eine interessante Methode an, den 
Vorgang der Diffusion zweier Flüssigkeiten in allen Schichten 
gleichzeitig zu beobachten. Dabei zeigte sich bedeutende Ver 
änderlichkeit des Diffusionskoeffizienten. Hr. Wiener zeigt, 
wie man diesem Umstande bei Berechnung der Versuche durch 
ein Näherungsverfahren Rechnung tragen kann. Ich habe nun 
schon vor langer Zeit ein Integral der Diffusionsgleichung für 
variablen Diffusionskoeffizienten gefunden, welches Haus- 
maninger 2 ) allerdings mit geringem Erfolge zur Berechnung 
der Versuche Waitz’ verwendete. Da dasselbe vielleicht zur 
Berechnung der Wienerschen Versuche nützlich sein könnte, so 
erlaube ich mir hier nochmals darauf zurückzukommen. 
Zählen wir, wie Hr. Wiener, die + x von der ursprüng 
lichen Grenze der ühereinandergeschichteten Flüssigkeiten aus 
vertikal nach abwärts, bezeichnen mit n lf n 2 , n die Brechungs 
indizes in der oberen resp. unteren reinen und an irgend einer 
Stelle der gemischten Flüssigkeit, mit t die seit Beginn der 
Diffusion verflossene Zeit und nehmen an, daß n die partielle 
Differentialgleichung 
erfüllt, wo k eine gegebene Funktion von n ist, sowie daß die 
Diffusion weder Boden noch Niveau der oberen Flüssigkeit in 
merklicher Weise erreicht hat, so folgt allgemein 
») Wied. Ann. 49. S. 105. 1893. 
2 ) Wien. Ber. 86. S. 1073. 1882.