| 
J 
|, 
j 
tas; 
nt Zty 
N) tr 
. 
. 
I 
. 
h 
Y 
d. 
zt 
rw 
m 
] 
| 
J] 
. J 
Vu 
Fommet- daß die alsdann mcht mehr gleich-wägen oder inne ste- 
hen/sonderndie jenige sinke/ welche den Zusat bekommen hat. 
Gleichwichtigkeir und Gewiche-Wietel. 
>. & 
Inngleichen / wann von der einen etwas genommen wird/ 
daß; sie alsdann nicht mehr inne stehen/ sondern die andere sinkcn 
müsse/ von welcher nichts genommen worden. 
Es sind aber diese beyde vorhergehende Forderungen so wol von dem jenigen Zusatz oder 
UK! t; EsechilüÜzwrlsisctalz aut vemjerigruse Ur 
:4 
. " r 
Daß gleicher und einander ähnlicher Flächen / welche also 
put Uf tienen treffen / auch ihre Schwäre- Puncten zu- 
( 
Anmerkung.. 
Es seyen zivey Flächen ab € dund e f gh, , 
einander nicht allein gleich / sondern auch ähn- 
lich / also daß nicht allein die Lini a b so groß ist 
als e h, und a d so groß als € k, sec. sondernauch 
alle Winkel ( als a und e, d und f, Sec. ) einan- 
der gleich schen ; So ist getviß / daß / tvann eine 
Fläche auf die andere in Gedanken also geleget 
svird/ daß a unde , c und k , &c. auf einander 
Fommen; daß alsdann die ganzen Flächen völlig . | 
und just auf einander trefsen / und keine für der andern irgend oder ichtkvas fürgehen werde. 
Wann sich nun dieses also begibt / und beyder Flächen ihre Schiväre-Puncten oder Gewicht- 
Mittel i und k gegeben sind/ so sagt Archimedes; es werden alsdann auch solche beyde Pun- 
cteni und k just auf einander treffen. Dieses nun/ ob es gleich für sich selbsten klargenugist / 
beiveiset jedennoch Flurantius ohngefehr folgender Gestalt : Man ziehe durch k aus e und k 
die Lineen em und k 0, und mache so dann dem Winkel h e m gleich den Winkel b a 1, und 
gleicher tveise dem Winkel e f o den Winkel a d n. Wann dieses geschehen / so ist getviß/ daß/ 
( tveil die Winkel bey h und b, tvie auch h em und bal, und über dieses die Sciten e h und 
2 b, einander gleich sind ) beyde Dreyetke a b l und e h m einander gleich und ähnlich seyen / 
vermög des 26sken im I. und des 4ker im VI. B. und also/ nach obiger erskten Forderung] 
einander gleich ivägen / nicht iveniger als die beyde ganze Flächen. Es wigt aber das Drey- 
ekk h e m gleich der übrigen Flächen € f g m, teil e m durch den Schiväre-Punct k gezogen 
ist : deroivegen muß auch das Dreyetk ab I der übrigen Fläche acdc | gleichivichtig seyn/ und 
folgends die Lini a ! durch den Schiväre-Punct oder das Gewicht-Mittel i streichen. Glei- 
cher gestalt ivird ertviesen/ daß das Dreyekk a i n dem Dreyekk e k o gleich sey/ und d n aber- 
mal durch das Gewicht-Mittel i streiche. So man nun die ganzen Flächen im Sinn just auf 
einander leget / müssen nohtwendig die beyde Lineen a l und e m, tvie auch die andere beyde ka 
und d n, und folgends auch die beyde Puncten i und & ( in welchen besagte Lineen einander 
durchschneiden) just auf einander treffen. 
H 
Ungleicher aber/ und dabey docl) ähnlicher Flächen Schwäre- 
Puncten gleichförmig geseßet seyen. 
Wir heissen aber! segt S; die jenige Puncten in ährlichets 
Figuren gleichförmig gesetzet / aus welchen V "zv jeden zweyen glichen wt 
ö.