230 Archimedis L'rskes Buch von derer Flächen 
gezogene Nincen mit denen gleichverhaltenden Seiten : iche Winkel machen. Also 
daß die Meinung dieser sechsten Forderung kürzlich dahin p t : Wann ungleiche aber dar- 
ey ähnliche Figuren / A B C und 
D E X, sambt ihren Schtväre- 
Puncten G und H gegeben sind / 
und also A B gegen D E sich ber- 
hält / vie A C'gegen DX, Üc. so 
seyendie beyden Sthwäre- Pure 
G und H gleichförmig / dasiist/ also 
geseßet/ daß/ tvann aus beyden nach 
allen Winkeln. derer Figuren Lineen 
| . „ gezogentverden( als G A, G B, Go, 
HD, HE, H X) alsdanm G Amit AB und H D mit D E gleiche Winkel machen / tie inn- 
gleichen G B mit B C und HE mit E X ;; auch ferner G C mit CA und H X mit X H, Sc, 
Diefes nun betveisen tvir folgender massen : Man mache tvie E X gegen B C, also HE gegen 
HK, und H Xgegen HI und H D gegen H R z spiche so dann MK, KL. L M zusammenz 
so wird das Dreyekk KL M dem Dreyekk DE X ähnlich scyn. Dann, weil H E gegen HK 
sich verhält/ wie H X gegen HL, sosind E X undK ]. gleichlauffend/ vermög des 2cten im 
V I. B. und gleicher gestalt werden E D und K A, tvie auch D X und M L gleichlauffend zu 
seyn ertviesen. Derotvegen ist das Dreyekk H M K dem Dreyekk HD E, und HAL dem 
HD X und HK Ldem H E X, ähnlich / nach der Anmerkung des 4ten im V 1. B. und 
folgends das ganze Dreyekk K L M dem ganzen D EX. VYerhält sich derohalben tie D E 
gegen MK, also EX gegen KI.und XD gegen L M (alle nehmlich iwie HK gegen KE, sec.) 
Es ist aber gesctet/ daß (wegen Aehnlichkeit derer Dreyekke A BC und DEX ) auch D E ge- 
gen A B, und E X gegen B C und X D gegen A © gleiche Yerbältnis habe/ und ztvar f 
die / ivelche hat HK gegen K E, cc. Üeraus dann] ( vermög des 9ten im V. B. ) un- 
fehlbar folget/daß die drey Lineen AB, BC», A C. denen drevyen MK, KL, L M gleich. sepen/ 
also daß A B und MK, BC und KL,. A Cund L M, just auf einander treffen ; und daher 
beyde Dreyetke A B C und K LAL einander gleich und ähnlich sind. Welchem nach (ver- 
mög der vorhergehenden s. Forderung ) auch ihre Schtväre- Puncten G und H., und 
folgends auch die e G AUund H M, GB und HK, GC Und H L, zusammen treffen/ und 
also Teihle derer längern Lineen HD, HE, H X tverden : da dann endlich ( vermög des 
ZEGENTSEEG HELD G N C s 
U k D: &. fleicy .! (nach Archimedis Wort-Erklärung ) der Punct G dem Punck 
eichförmig gesetet/ sey. 
§ Und dieses i Eueokii Betveiß / den tvir aber ettvas kveitläuffiger und deutlicher gema- 
chet/ tveil er an sich selbsten ziemlich verztvikket und nicht allerdings offenbar ist : Welches oh- 
ne Zweiffel auch die Ursach Getvesen/ daß Flurantius denselben auf die Seite geseßet / und ei- 
fa even / aber noch tveitläuffigern / ausgesonnen hat / den tir destvegen f:; nicht mit an- 
WanneinigeGrössen in gewisser Weite gleichtvichtig sind/daß 
alsdann auch andere / jenen gleiche/ in eben derselßen Weite gleich: 
wichtig seyen / oder inne stehen. 
Die Getvißheit dieser dug B, Augen / fvann man nur solche andere 
SESEECGGESG TES E E TZ 
( 
_ Daßeeiner jeden Figur/derenUmblauf nach einer Seiten hohl 
§ f Schssr -Punct oder Gewicht -Mittel innerhalb der 
Anmaer-