Uk einrlu 
]] “. 
] 
| 
D, dy, 
liche Kirche glaubet ; auf fernes Fragen aber / Was dann die Chriſtliche Kirche glaube / ber- 
ſeßet : Eben das/ tvas er glaube. Dann ( damit wir auf die Sache wieder kömmen ) Ltuclis 
des ſeßet in ſeinem Betveiß als feſt und getviß / daß das kleinere C ſo oft genommen und tvider- 
holet tverden könne/ biß es das grôſſere A übertreffe/ ( welches dann in Waarheit nichts anders 
als unſers Archimedis gegentvärtiger Sas iſt/ ) und hieraus betveiſet er ſeinen fürgebrachten 
Lehrſaß / aus ivelchemjezt umgekehrt Flurantius jenen / vom Euclides und unſerm Archime- 
des geſeßten/ Grund tvieder betveiſen till; alſo daß endlich kein anderer und ſchönerer Schluß 
heraus kommet / als dieſer : Das C kan durch Vervielfältigung ſeiner ſelbſten endlich das A 
übertreffen / weil das C durch Verbielfältigung seiner ſelbſt endlich das A übertreffen kan. 
I alſo dieſem/ ſonſt fürtrefflichen Mann hier waarhaftig begegnet/ iwas er oben bey dem erſten 
rundſaß unsers Archimedis / gefürchtet / ivann er ſich denſelben zu betveiſen unterſtehen 
ivürde. Nehmlich bey ſolchen / für ſich selbſt bekannten Waarheiten/ iſt einiges ſubtilen 
Betveiſes nicht von nöhten / tveil ihre Getvißheit einem Aufmerkſamen alsbald für den 
Augen liget / tvie eben aus gegentvärtigem Exempel genugſam zu erſehen iſt. Dann 
tveil hier von ſolchen ziveyen ungleichen Gröſsen geredet tvird / welche beyde nicht unendlich 
ſind / ſondern ihr gewiſſes End und Maas haben / ſo kan es nicht fehlen / daß ich den Reſt des 
gröſſeſten über das kleinere endlich ſo oft nehmen und ihme ſelbſien zuſeßen könne / biß er zu lest 
b.f En >ctoſtten erreiche/ und ( teil ich denſelben ferner noch einmal hinzu ſezen kan ) end- 
ich auch übertreffe. 
M s€ 
M U! 
V ] I I. 
Ich bon de: 
vißtuhme/ 
her qejogen 
[let jedoch 
MIN 
:/ Mutlu 
ettblich 
herſtche) 
duigiſe- 
i 
U; 
Janawel 
1 xml 
goſklinx 
ſaſallemar 
um 
an' 
m/ uh. 
jnditV 
au 
k. 
[ml 
Aus dieſem bisher geſeßten iſt offenbar / daß - wann inner- 
halb eines Kreiſſes ein Vielekk verzeichnet wird / der Umblauf 
tUtrr Drittes ( das iſt/ alle ſeine Seiten zuſammen)) kleiner ſey als 
Dann einejedeSeite des Vielekkes iſt kleiner als der jenige Teihl des Kreiſſes / welchen 
ſie abſchneidet ( vermög des erſten Grundſarzes ) und derotvegen müſſen auch alle Seiten 
des Viclektsgihnwrn kleiner ſeyn als alle abgeſchnittene Teihl des Kreiſſes / das iſt / als 
der ganze Kreiß. 
s; s Zum Exempel / kvann ein Sechsekk? ABC DEF inner- 
halb eines Kreiſſes beſchrieben tvird / iſt eine jede Seite deſſels 
ben/ als A B, kleiner dann der Kroißbogen den ſie abſchneidet / 
und alſo müſſen alle ſechs Seiten zugleich / das iſt / der ganze 
Umblauf des SechsEkkes / kleiner ſeynals alle ſechs abgeſchnit- 
tene Kreißbögen / das iſt / als der ganze Kreiß. Woraus dann 
ferner augenſcheinlich erhellet / daß auch die ganze Fläche des 
Sechsekkes kleiner ſey als die Fläche des Kreiſſes oder der 
Scheibe ; und daher / tveil es in andern ſich gleichfalls alſo ver- 
hält/ zum Beſchluß noch könne geſeset werden. 
] X. 
“ 
Daß eine jede Fläche allezeit gröſſer ſey als die jenige / die ſie 
in ſich begreiffen. 
Gh 
B ijij 
ZIréhi-