Full text: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

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“as h senachmals / in dem crhebten oder ü bersich geneigten H albkreiß F ? 
MG, die Lini L. M sentrecht auf F G ; und endlich aus M, auf die untere Fig 
he , oder auf die verlängerte K L, wieder sentrecht herunter / die Lini M 0; 
zu allerlezt aber auch die Lini H M. jitqaus 
Nun verhält sich die Vierung M O gegen der Vierung M L, wie die Vie- 
ung N X gegen der Vierung NC (wegen Ähnlichkeit beyder Dreyekke MIO, 
N CR, Besihe folgende 2. Anmerkung; ) Wie aber ferner die Vierung M L 
d. i. das Rechtekk F L G) gegen dem Rechtekk AKB, so verhält sich ferner die 
Vierung NC ( d.i. F C) gegen der Vierung AD , vermög folgender j. An- 
erkung, Derowwegen auch gleichdurchgehend die Vierung M O gegen dem 
Rechtckk A KB, wie die Vierung N X gegen der Biteurg A D. Es verhält 
ich aber auch die Vierung HK gegen dem Rechtekk AK B , wie die Vierung 
N X ( nehmlich des halben andern Durchmessers ) gegen der Vierung AD, 
ach der XII. Betr. z. Folge in V. Woraus dann folget / daß die beyde Vie- 
rungen/ und also auch die Lineen/ M O und H K einander gleich seyen / Krafft 
des gten im V. B. Es sind aber M O und HK auch gleichlauffend / weil sie 
heyde auf KL O senkrecht herunter gezogen werden / Krafft des 29sten im 
. B. Westvegen dann auch H M und K O, und folgends auch die Achse CD, 
gleichlauffend ? müssen / nach dem zzsken im I. also daß/ weil der Punct M 
auf der äussern Fläche der Rund-Säule ist/ die ganze Lini HM, undalsso auch 
der Punct H ( d. i. die ganze gegebene ablange Rundung ) auf besagter Fläche 
eyn must, Welches hat sollen beiviesen werden. 
„Anmerkungen. . 
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so ivolin der ersten als drittenFigur / das Rechtetk F L G gegen dem Rechtekk ARB sich ver- 
iH rt: 
F G, wann sie verlängert tverden/ nohttvendig zusammen lauffen. Und iveil A F, D C, K L., 
B G alle gleichlauffend sind/ so folget aus dem 2ken im V !. gar leicht / daß F C gegen CI. 
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egen A D; loft anch gleichdurcYüchtn r Cekccganes n LG n rr Nr 
ÜL hesatzes > folgets daß dss Re Mes apc Vierung & de Vier rs Lag hiechtetk 
rf Err Rete xz Eh G lrN C Iueccung, Dann iveil beyde 
Winkel N CR, und M LO, nach tvelchen der Halbkreiß erhoben ist / einander gleich / und 
die bey © und R beyde gerad sind / so sind auch die übrigen bey N und M einander gleich / und 
fotget ao CRrasfe des ren im V LZirung d1.0 gegen der ie a UU L crqvie die Bis: 
xung N X gegen der Vierung N Csich verhalte. 
er XI. Eehrsaß. 
Daßjeder zweyer Kegel Verhältnis /aus denenVerhältnissen 
ihrer Grundscheiben und ihrer Höhen zusammengesetzet scy/ isi von 
unsern Vorfahren erwiesen worden. Eben derselbe Beiwasß abe 
lehret zugleich/ daß auch) eincs jeden Kegels Abschnitt f . 
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Rugel-ähnlichen Figuren.
	        
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