Archimedis ELrſkes Buch
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ſet Lutokius in beygeſeßster Figur / in welcher
K L für L M , und L M für M N , geſetet iſt ;
Nehmlich die Lini L M. ( hier K L ) ſoll verlängert
werden biß in G, nach der Gröſſe K ; darnach ſoll
inan in ſolcher Weite einen Kreißbogen ziehen / wel-
cher die Lini M.N ( hier L M ) in N abſchneide / ſo
iverde LN ( hier K AL) ſo groß ſeyn als K, tvie dann
aus der Beſchreibung des Kreißbogens augenſchein-
lich erhelleee Man kan aber eben dieſes zu Werk
richten / tvann man nimmet die Lini K, oder eine
gleich- groſſe L N, als einen Durchmeſſer ; umb die-
ſelbe einen Halbkreiß beſchreibet / und endlich L M,
nach Anleirung des erſken im 1 V. Buch Lucli-
dis / einträgt ; Dannalſo tvird M N auf L M eben-
falls lrtervt gezogen werden / vermög des 3 1ſken
inz 1 1 I. Buch.
2. Indem Betveißiſt geſagt : Es ſey gleicher tveiſe klar / daß T S eine Seite ſey eines
gleichſeitigenauſſerhalb umb den Kreiß beſchriebenen Vielekkes. Damit die Klarheit deſſen
deſtoſcheinlicher iverde / ſo iſt erſtlich auſſer allem Ziveiffel / daß / tveil allezeit die zivey ber-
längerte Halbmeſſer ( als in obiger Figur G C und G P ) welche die Seite des innern Viel-
ekkes einſchlieſſen / zugleich die äuſſere anrührende zwiſchen ſich begreiffen / der âuſſern anrüh-
renden eben so viel ſeyn müſſen / als der Seiten des innern Vielekkes. Daß aber ſolche an-
rührende Lineen/ als in beygeſettter Figur O P und P HL alle.einander gleich ſeyen/ und in einem
Puncten (V ) der verlängerten Halbmeſſer gerad zuſamm trefſen ( tvelches beydes noch erfor-
dert wird/ biß ein ordentliches gleichſeitiges Viele daraus werde,) kan alſo betvieſen werden -
Erſtlich ſind/ vermög der Auflsſung / alle Winkel umb den Mittelpunct G einander gleich/
und bey ſttrsPncten des 4yrshtevsUzutergrrsd Winkel / nach dem 18sden des I111. Buchs
Luclidis. Derotvegen / weil jede zwey Dreyekke ( als zum Exempel K GP und P GD)
ziveene Winkel ( als die beyde bey G und die beyde gerade bey X und D ) einander gleich haben/
und darbeneben zwwey Seiten G D und X G auch) einander gleich ; müſſen nohtwendig auch die
übrige Seiten und Winkel auch alle einander gleich seyn / vermög des 26ſken im Lrſken
Buch Eueclidis. It alſo klar / daß auch die s ganze P H und PO einander gleich ſeyen
und (teil auch beydeunterzogene beyder rechttwinklichten Dreyekke K G P und D G P einander
gleich ſind und in P G zuſamm fallen ) in P zuſammen treffen ; tvelches solte beivieſen tverden.
3. Ferner
