11 
jr Pi 
r r- 
E 
fn; 
§u. 
rermöd 
Pugh 
qlini ab! 
grihü 
pi 
tf pid 
m .' 
ju. 
p 
. 
j 
493 
gehenden X11.Lehrsayzes / die Lineen A C, AH, AG, einander gleichübertref- 
fen/ so sind/ vermög folgender j. Anmerkung / A C und A G zusammen eben 
ziveymal so gros als A U : Eben diese beyde aber, A € und A G, zusammen 
sind mehr dann zweymal so groß als die Lini,/ welche mitten durch denWinkel 
CAGAaus A biß auf die gerade Lini E k fället/ Krafft folgender 2. Anmer- 
fung. Derotvegen ist offenbar / daß erstbemeldte Lini ( ivelche nohttwendig irt 
die Lini AH fällct ) kleiner sey als AH, undalso der Punct / wo sie auf die ge- 
rade EF trifft/ zwischen A und H falle. Welchemnach V F die Schnekken-Link 
nicht berühret/ söndern durchschneidet / welches aber obigem Sat zu wider ist. 
Kandemnach ( weil sousien ividrige Dinge folgen ) die Berührung nur in ei- 
nem einigen Punct geschehen. W. 3. BW. 
_ Anmerkungen. 
 1. WanndreyDinge einanderordentlich gleich-übertressen (als 4, 4 + und «t- 26) 
so sind jcderzeit das erste und lezte zusammen eben ziveymal so groß als das mittlere / massen 
dann dessen Betveiß in dem gegebenen Exempel vor Angen liget. 
2. Wannaus eines Dreyekkes Spite auf desselben Grund-Lini eine Lini alfo herunter 
fället/ daß sie den Winkel der Spibe halbteihlet / so sind beyde / solchen Winkel begreiffende f 
Seiten zusammen mehr dann ziweymal so groß als besagte herunter- sallende Lini. 
DenBetveiß verfassen tvir aus Flurantio kürzlich also : 
Wann das ODreyekk gleichseitig ist / wie k ei, so ist offenbar/ 
( vermòg des 47. oder ) 9den im 1. B.) daß fo wol e k als 
e i grösser sey dann el, und folgends c k und e i zusammen/ 
mehr dann ztweymal so groß seyen.als e l. Wann aber das 
Dreyekk ungleiclseitig ist/ wie ke g, und die herunter-fallen- 
de Lini e h, so ist/ Laut des borigen/ die Seite c k sambt einem 
Stùkk € i der andern Seite e g , mehr dann ziveymal so groß 
als e 1 ; und ferner das übrige Stükk i g mehr dann ziveymal 
so groß als I h : ivestvegen dany abermal e k und € 9 zusam- 
men mehr dann zweymal so groß seyn müssen als 1 h. Daß 
aber i g mehr dann ziveymal so groß sey als I h, erhellet fol- 
gender Gestait : Wann man hn mit li und ir mit i h gleIeeen.. . 
lauffend machet/ so ist zu förderst i m gleich I h. Darnach| weil h m und | i, d. i. k I. eirane 
der gleich sind / ivie auch die Winkel | k h und m hr , item die Winkell i m, d. i. kl h, und 
hmr, Naur des 29sken im 1. 5. so muß abermalm r dem| h ( Naur des 265sken im ]. 25.) 
gleich / und also i r zivepmal so groß als I h seyn. Weil aber ix g ein stumpfer Winkel ist / 
E des 13den im 1. B. so ist i g grösser als i r. und folgends mehr dann ztveymal so 
Schnekken-Lineen. 
Der XIV Eehrssatz? 
Sie Siebende Betrachtung. 
Wannauf eine/ imersten Umblauff beschriebene/Schnekken- 
Lini zwey gerade Lineen aus dem Anfangspunct gezogen/ und biß 
an den ersten Kreiß verlängert werden ; so verhalten sich besate 
Lineen gegen einander wie die Kreißbögen / welche zjwischen dem 
Endpunct der Schnekken-Lim und denenEndpuncten besagtet Lt- 
neen enthalten / und von dem Endpunct der Schnekken-Lini für 
sich hinaus genommen / sind. 
Beweris. 
.