Archimedes von denen _
vorgehende / aus A andie Schnekken-Lini
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erklärung. Nun berühret E F die Schnef-
ken-Lini in dem einigen Punct D , Laut
des obigen XI]. Lehrsatzes/ und fällt also
deroselben vorderer Teihl D F ganz ausser
der Schnekken-Lini / und noch vielmehr
ausser dem Kreißß D RN : derotvegen ist
derWinkel AD F grösser alsder vermischte
Wintel des Halbkreisses ADR, d.i. Kraft
des j6den im 111]. B. als jeder spitziger
Winkel/und deswegenentweder geradoder
fiumpf. Selzetman, AD Fsey ein zerader
Winkel / so berühret ED F den Kreißin D,
nach der Folge des erskangezogenen
jGDden im I1I. und kan demnach aus A eine gerade Lini an diese Berührende ge-
zogen werden / zum Exempel A I, also daß ihr âusserer Teihl K1 gegen dem
Halbmesser A D oder AR eine kleinere Verhältnis habe als der Kreißbogen
KD gegen dem Kreißbogen D NT ( &8. T solte skehen für C in der Lini AH)
vermög obigen V. Lehrsatzes ; undzusammgeselzet Al gegen AR eine kleinere
Verhältnis als der Bogen K D N T gegen dem Bogen D N T, d. i. als der
Kreißbogen Ss G E H ( 8. G solte da skehen/ wo die verlängerte Lini A D den
äusserskten Kreißz betife. ’ gegen dem §retßbegen G E Hz d. i. Krafft des |
W e' Al y me V: B. e d. i.
die Lini E F, innerhalb der Schnekken-Lini fallen/ welches aber unmöglichist.
Kan derowegen AD F kein gerader / sondern muß nohtwendig ( weil er obigem
Vetveiß nach nicht spilzig ist) ein stumpfer / und folgends der andere ADE ein
spilziger Winkel seyn.. Welches hat f bewiesen werden,
Eben so wird ertiesen/ daß/ wann die Berührung indemEnd-
punct der Schnekken-Lim geschicht/ ein gleiches erfolge.
Der XVII Eehrsaßt/
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Die Zehende Betraéhtung.
Ja / wann eine / in dem andern Umblauff beschriebene -
Schnekken-Lini von einer geraden berühret wird- muß sich eben
diescs wicderumb ereignen. V
Es sey eine im andern Umblauff besciriebene Schnekken-Lini H K D Q T
berühret uon E E in D, undaus D in A gezogen die Lini A D. Soll nun aber-
mal erwiesen werden/ daß A DF ein stumpfer / ADE aber ein spitziger Winkel
sey. Zu dessen mehrerer Erläuterung beschreibe man den Kreiß DKT N t "t
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