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T 1.Satz. Man setze fürs erste / sie sey grösser / und nehme AL fleiner als
AF, aber dannoch grösser als besagter Kreißbogen / nach dem IV. Lehrsayz.
So ist nun abermal gegeben in dem Kreiß K M N, eine Lini D N kleiner als
der Durchmesser / und die Verhältnis A D gegen AL grösser als A D gegen
A F, d.i. als halb D N gegen der senkrechten aus A auf N D. Kan derotve-
gen aus A auf die verlängerte D N Cnach dem VI. Lehrsatz) AL also gezogen
iverden/ daß E K gegen D K sich verhalte / wie A D gegen AL ; und wechsel-
[veißß E R gegen AD, oder AR , wie D K gegen AL. Es hat aber D R gegen
A L. eine kleinere Verhältnis als der Kreißbogen D K gegen dem Kreisß;bogen
K M N D. Derotvegen hat auch E R gegen A R eine kleinere Verhältnis als
der Kreis;jbogen D K gegen dem Kreißbogen KMND, und zusammgesetzet AE
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ese der Lini AD, oder A K : welches unmöglich ift / und daher uus
daß A F nicht grösser sey als der Kreißbogen K M N D.
11. Satz. Daßssie aber auch nicht kleiner / sondern also nohtrvendig dem-
selben gleich sey / wird auk gleichen Schlag erwiesen / allermassen aus dem I).
S:; _ X V UI. Lehrsatzes kläxlich zu erschen/ und hier zu widerholen un-
nöhtig ist.
Schnekken.Lineen.
Folge.
Gleicher gestalt wird erwiesen / daß / wann eine im andern
Umölauff beschriebene Schnekken-Lini von einer geraden / nicht
in ihrem Endpunct / berühret / und im übrigen alles wie oben ge-
selzet wird, alsdann die senkrechte / zwischen der berührenden und
demAnfangspunct enthaltene/ Linigleich se) dem ganzenbeschrie-
benen Kreisßz sambt dem obiger massen eingefangenen Kreißbogen:
Ingleichen / wann eine/ im dritten/ oterdten/ x. Umblauf be-
shricbene/ Schnekken-Lini besagter massen berühret wird/ !. daß
die senkrechteLini jederzeitgleichsey einem olchen Kreißbogensambe
dem ganzen Kreiß/ so oielmal genommen / als groß die Zahl des
Umblauffs ist/ weniger eins.
Der X XI. Eehs aß!
Die Aste Aufgab.
Umb jede - zioischen einer im ersten Umblauff beschriebenen/
Schnefkken-Lini und der ersten Lini / welche des Umblauffs An-
fang heisset / enthaltene Schnekken-Fläche isi möglich eine Figur
zu beschreiben/ und eine andere / aus ähnlichen Kreißstükken be-
stehende/ innerhalb derselben Schusters ; also daß t qe!