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gleich ſeyn/ vermögder 2. Folge des z 2ſken im 1. Buch. Und tveil ferner A D und BD 
gleich ſind / D L aber gemein iſt / müſſen A L und L B auch einander gleich seyn / nach dem 
4ten des gemeldten I. Buchs ; und eben alſo tvird betvieſen / daß die anderen Seiten halbge- 
teihlet; und folgends/ tvie die ganzen/ A B, B C, AC, alſo auch ihre Halbteihle alle einander 
gleich ſepen.) Haben demnach dieztvey rechtwinklichte Dreyekke D L B und DKB dieztivey 
Seiten L B und BK einander gleich/ die unterzogene B D aber gemein. Müſſen derotvegen / 
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ferner/ iveil die Vierungen der beyden gleichen Lineen B L und BK einandergleich sind / tver- 
den auch die übrige beyde Vierungen derer senkrechten Lineen DL und DK, undalſo auch die 
Lineen ſelbſten/ einander gleich ſenn. Welches zu betveiſen ivar / und von denenandern / D K 
und D M gleicher weiſe bewicſen tvird. 
2. Aus obigem Betveiß iſt leichtlich zu ſehen / daß man auch ein Dreyekk findenkönne/ 
kvelches nicht nur der obern Fläche einer Spiß-Säule / ſondern auch der Grundfläche ſambt 
jener gieich ſey ; wann man nehmlich gemeldte Grundfläche (sie ſey gleich drey- vier- oder mehr 
ekkicht) zuvor inein Dreyekk verwandelt / tvelches gleiche Höhe mit dem gefundenen G HE 
hat/ und nachmals zu diesem seßset : Worvon die Meßkünſtler / abſonderlich Schwendter im 
V, Buch des 1. Tractats seiner Geometriæ Praéticæ, können beſuchet tverden. 
Von der Kugel und Rund-Senle. 
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Die Dritte Betraihtung. 
Wann umb einen gleichſeitigen Kegel eine Spit-Säule be- 
ſchrieben wird, ſo iſtderoſelben Fläche/ ohne die Grundfläche. gleich 
einem Dreyekk / deſſen Grundlini ſo groß iſt als der ganße Umb- 
[auf jencr Grundfläche/die Höhe abergleicheiner Seite des Kegels. 
Es ſey ein gleichſeitlger . . f und deſſen zivey gleiche Seiten/ 
A G», B G. Umb diesen Kegel sey beſchrieben die Spitz-Säule GDE F., deſo 
ſcn Grundlinceen/ DE, EF, FD, die Grund-Scheibe des Kegels berühren in 
denen Puncten A, B, C. Es ſey ferner das Oreyekk HK L alſo beſchaffen/ 
daß ſeine Grundlini / H K. ſo groß ſey als der ganze Umblauf der Grund- 
fläche DEF, die Höhe L.M aber gleich der Seite des Kegels A G. So ſage 
ich nun / daß bemeldtes Drryekk HK L gleich ſey der ganzen Fläche der Spiß- 
Säule - ohne die untere Grundfläche. 
Beweriſf. 
Dieser beſtchet einig und allein darinnen / daß ertvieſen iwerde / daß die 
Seiten des Kejels / GA, GB, &cc. auf die unteren Grundlineen der Spitz- 
Säule / nehmlich auf DE, DEF, &c. ſenkrecht herunter fallen. Dann iwann 
dieſes gewiß iſt / folget der ganze Schluß aus dem vorhergehenden Beweiß 
des VII. Lehrſatzes. Solches nun zu beweiſen/ muß manihmeinbilden/ als 
ob aus dem INittelpunct der Grund-Scheibe ( welcher mit © bezeichnet ſeyn 
ſolte ) gezogen wären/ die Lineen OA, OB, OC, die dann auf D E, DF und 
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und AO gleich ſind denen beyden andern G B ü; O, &c. GO aber por) 
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